上海建平中學(xué)高一月考數(shù)學(xué)試卷（2025.10）

高中數(shù)學(xué)不等式放縮9道典型例題（含詳細(xì)步驟）一、分式放縮（裂項(xiàng)型，適配數(shù)列求和證明）打開今日頭條查看圖片詳情二、基本不等式放縮（均值/柯西型，適配最值與不等關(guān)系證明）打開今日頭條查看圖片詳情三、遞推式放縮（數(shù)列型，適配數(shù)列通項(xiàng)/前n項(xiàng)和有界性證明）打開今日頭條查看圖片詳情四、絕對(duì)值/三角函數(shù)放縮（有界型，適配范圍限制類證明）

2025年高一高二數(shù)學(xué)：基本不等式求最值28類題型最新解法全匯總。全國(guó)各地高一階段的學(xué)生就已經(jīng)開始接觸了基本不等式這個(gè)章節(jié)了，也許很多學(xué)生對(duì)于其基本不等式概念及定義理解掌握的還可以，但是又會(huì)有多少學(xué)生真正能夠吃透基本不等式求最值28類題型最新解法呢？打開今日頭條查看圖片詳情。

must 是一種情態(tài)動(dòng)詞，它表達(dá)的是說話者主觀上認(rèn)為某件事是必須的。這種“必須”通常是發(fā)自內(nèi)心的，或來自于說話者自身的情感、意愿或判斷。例： I must quit smoking.例： You mustn''''''''t park your car here.have to 是一種助動(dòng)詞短語(yǔ)，它表達(dá)的是客觀上存在的“必須”，不受說話者主觀意志的影響。（我必須穿校服上學(xué)。）分析： 這是學(xué)校的規(guī)定，是一種客觀要求，與說話者的意愿無(wú)關(guān)。說話者內(nèi)心意愿、情感。

劉初中數(shù)學(xué)講堂：天花板級(jí)初中數(shù)學(xué)最值42個(gè)模型總結(jié)天花板級(jí)初中數(shù)學(xué)最值42個(gè)模型總結(jié)。

【最新】2025年張江集團(tuán)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考卷部分題目解析（建議收藏）打開今日頭條查看圖片詳情。第6題解法分析。解法分析 ：本題主要考察 勾股定理 、 黃金分割點(diǎn) 以及 等腰直角三角形 的性質(zhì)，本題可以分三個(gè)步驟：第一步求出AB的長(zhǎng)度；第18題解法分析。解法分析 ：本題的第（1）問簡(jiǎn)單的待定系數(shù)法即可解答解析式。解法分析 ：本題第（2）問由△DCE∽△FBC，BF=CF，可得CD=DE=2，設(shè)BF=CF=m，可得DF=m-2,即可求解DK、CK.

“將軍飲馬”八種題型，一文解決中考熱點(diǎn)最值問題！幾乎所有初中階段的幾何最值問題，都可以看作將軍飲馬模型的直接應(yīng)用或變式。后續(xù)學(xué)生將會(huì)遇到“兩動(dòng)一定”、“兩動(dòng)兩定”等問題，其解題思路往往是先轉(zhuǎn)化（利用軸對(duì)稱、平移等）為“將軍飲馬”模型**，然后再求解。它將軍飲馬問題最核心的數(shù)學(xué)思想。將軍飲馬問題是中考數(shù)學(xué)的必考考點(diǎn)或重要解題工具，通常出現(xiàn)在選擇題、填空題的壓軸題位置，或者作為綜合大題中的一個(gè)小問。

初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破營(yíng)：七上數(shù)學(xué)月考必出的最后一道壓軸題都在這里七上數(shù)學(xué)月考必出的最后一道壓軸題都在這里七上數(shù)學(xué)月考必出的最后一道壓軸題都在這里七上數(shù)學(xué)月考必出的最后一道壓軸題都在這里。

基本不等式重難點(diǎn)題型你都知道那些？基本不等式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，尤其在高中和大學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。它通常指的是幾個(gè)關(guān)于非負(fù)實(shí)數(shù)的基本不等關(guān)系，其中最著名的是算術(shù)-幾何平均不等式（AM-GM不等式）。打開今日頭條查看圖片詳情。1. 算術(shù)-幾何平均不等式（AM-GM不等式）（1）平方平均數(shù)（QM）≥ 算術(shù)平均數(shù)（AM）≥ 幾何平均數(shù)（GM）≥ 調(diào)和平均數(shù)（HM）使用基本不等式（尤其是 AM-GM）時(shí)，必須注意等號(hào)成立的條件。

【基本不等式】最?？嫉氖N題型! 完美總結(jié)12種方法。

【譯文】萬(wàn)物亦天地也，何萬(wàn)物之有焉？漁夫回答：“人的目能收萬(wàn)物之色，耳能收萬(wàn)物之聲音，鼻能收萬(wàn)物之氣息，口能收萬(wàn)物之味道。色彩、聲音、氣息、味道，這是萬(wàn)物的本體。眼睛、耳朵、嘴、鼻子，這是人體的應(yīng)用器官。本體沒有固定的應(yīng)用來與之對(duì)應(yīng)，應(yīng)用要根據(jù)情況的變化來定；應(yīng)用沒有固定的本體來與之對(duì)應(yīng)，本體要根據(jù)情況的變化來定。本體與應(yīng)用相交，于是人與萬(wàn)物的相交規(guī)律就完備了。然而，人也是萬(wàn)物的之一，圣人也是人。

初一上期數(shù)學(xué)——絕對(duì)值12種題型總結(jié)。解決“距離”與“大小”問題：絕對(duì)值的幾何意義是“點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”，可直接用于比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。ń^對(duì)值大的負(fù)數(shù)更小）。處理“非負(fù)性”問題：絕對(duì)值具有“非負(fù)性”（|a|≥0），是后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式、偶次冪非負(fù)性的基礎(chǔ)，也是中考?？嫉摹半[含條件”考點(diǎn)。應(yīng)用于復(fù)雜運(yùn)算：化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的代數(shù)式、求解絕對(duì)值方程/不等式（如|x-2|=3），是初一上期的重難點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)定義域、值域的基礎(chǔ)。

鄧?yán)蠋熀诵木V領(lǐng)： 以函數(shù)三要素為根基，函數(shù)性質(zhì)為脈絡(luò)，數(shù)形結(jié)合為利劍，構(gòu)建“定義→解析式→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用”的完整體系，攻克函數(shù)綜合難題。打開今日頭條查看圖片詳情二、核心解題方法體系1. 定義域優(yōu)先原則。打開今日頭條查看圖片詳情4.值域&求最值的方式總結(jié)。打開今日頭條查看圖片詳情5.指數(shù)&對(duì)數(shù)&冪函數(shù)總結(jié)。打開今日頭條查看圖片詳情6.函數(shù)的性質(zhì)。打開今日頭條查看圖片詳情7.函數(shù)圖像總結(jié)。

高中數(shù)學(xué)6大解題思想方法和12大選擇題策略(包含易錯(cuò)點(diǎn))一、高中數(shù)學(xué)6大核心解題思想方法1. 數(shù)形結(jié)合思想。打開今日頭條查看圖片詳情。3. 函數(shù)與方程思想。二、選擇題12大解題策略策略1：選項(xiàng)代入法。四、大題突破攻略1. 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。時(shí)間分配原則：小題（1-12題）≤35分鐘中檔題（13-16題）≤20分鐘壓軸題（17-22題）≥50分鐘應(yīng)急策略：遇到卡殼題時(shí)立即標(biāo)記，完成全卷后優(yōu)先檢查：① 選擇題填涂是否錯(cuò)位② 大題關(guān)鍵步驟是否完整。

高中物理力學(xué)模型全解與應(yīng)試指南一、力學(xué)模型分類與核心要點(diǎn)。受力分解：沿斜面方向（mgsinθ）和垂直斜面方向（mgcosθ）摩擦力類型判斷：靜摩擦（未滑動(dòng)）與動(dòng)摩擦（已滑動(dòng)）臨界條件：當(dāng) μ=tanθ 時(shí)物體可靜止或勻速下滑（自鎖現(xiàn)象）加速度關(guān)聯(lián)：通過繩、桿連接的物體加速度大小相同，方向可能不同。四、易錯(cuò)點(diǎn)總匯矢量方向處理：動(dòng)量守恒中各物體速度方向需規(guī)定正方向；圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向指向圓心，但合力方向可能變化。

2025高考物理重要結(jié)論全解與實(shí)戰(zhàn)指南一、力學(xué)模塊核心結(jié)論與運(yùn)用。受力分析：分解重力為沿斜面方向（mgsin?θ）和垂直斜面方向（mgcos?θ），結(jié)合摩擦力 f=μN(yùn)計(jì)算合力。易錯(cuò)點(diǎn)：忽略摩擦力方向隨運(yùn)動(dòng)方向改變（如物體往返時(shí)摩擦方向突變）。打開今日頭條查看圖片詳情。先整體后隔離：例如兩物體通過繩連接，先用整體法求共同加速度，再隔離單個(gè)物體分析內(nèi)力5。忽略磁場(chǎng)方向?qū)е码妱?dòng)勢(shì)方向錯(cuò)誤；五、易錯(cuò)點(diǎn)總匯矢量方向處理：

高中物理題型點(diǎn)撥和易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)一、力學(xué)篇題型1：斜面摩擦問題。打開今日頭條查看圖片詳情。解法：① 面積差=位移差，計(jì)算兩車位移差隨時(shí)間變化② 位移差為零時(shí)相遇易錯(cuò)點(diǎn)：忽略速度方向改變（如折返）題型4：平拋與斜面結(jié)合。正電荷受力方向沿電場(chǎng)線方向，負(fù)電荷受力方向逆著電場(chǎng)線方向,所以，受力方向如上圖，因此，電荷帶正電。經(jīng)典易錯(cuò)題型深度剖析題型9：傳送帶摩擦生熱。實(shí)驗(yàn)題核心題型題型10：測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

高中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論及選填秒殺技巧實(shí)戰(zhàn)指南。本文系統(tǒng)梳理核心結(jié)論，結(jié)合真題剖析技巧，直擊易錯(cuò)點(diǎn)，助你高效突破數(shù)學(xué)選填。打開今日頭條查看圖片詳情定義域陷阱：對(duì)數(shù)、分式、根號(hào)函數(shù)需優(yōu)先標(biāo)注定義域。七、結(jié)論使用原則適用前提：先確認(rèn)題目滿足結(jié)論條件（如三角形類型、函數(shù)連續(xù)性）推導(dǎo)能力：復(fù)雜結(jié)論現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)（如錯(cuò)位相減）驗(yàn)算習(xí)慣：秒殺后代入原題驗(yàn)證合理性慎用場(chǎng)景：含參問題需討論（如等比數(shù)列公比 q）