在詩詞中有所謂“萬玉妃”，究竟何所指？按“萬玉妃”者，花也，因雪有“雪花”之名，故飄雪亦名“萬玉妃”也。今選錄“萬玉妃”為雪花之相關詩詞論之。

世傳“二十四橋”在今之揚州市瘦西湖一帶，歷代詩詞家所提及者，即此勝景也。依余之見，宋以前之“二十四橋”乃為一組橋之名稱，自明中葉或以後，“二十四橋”方成為某一橋之獨立名?！岸臉颉奔?“廿四橋”，詩家以“廿四橋”入詩者頗多，今舉十數例談之。

世傳“二十四橋”在今之揚州市瘦西湖附近，歷代詩詞家所提及者，即此勝景也。依余之見，最早之“二十四橋”乃為隋置之地方管轄區(qū)。宋以前之“二十四橋”乃為一組橋之名稱，自明中葉或以後，“二十四橋”方成為某一橋之獨立名。詩家以“二十四橋”入詩者頗多，今舉數例談之。

本文談及《數理精藴》之圓內接正十五邊形一邊之算法。其法為先算出正五邊形與正三邊形一邊之長，再算出正五邊形與正三邊形平行邊之距離，再依勾股定理算出正十五邊形一邊之長。

本文談及乃《數理精藴》之圓內接正五邊形一邊之算法。其法為先算出正十邊形一邊之長，再依其長而算出正五邊形一邊之長，正十邊形一邊之長乃算出正五邊形一邊長之基礎。同時本文介紹《數理精藴》一種非常巧妙之算法，值得現代人留意。

本文談及《數理精藴》之圓內接正十邊形一邊之算法。正十邊形一邊之算法十分重要，因為其算法乃為正五邊形及正十五邊形一邊算法之基礎。

世傳“二十四橋”在今之揚州市瘦西湖內，歷代詩詞家所提及者，即此勝景也，然“二十四橋”乃一橋之名還是有二十四座橋，迄今難以定論。依余之見，宋以前之“二十四橋”乃為一組橋之名稱，自明中葉或以後，“二十四橋”方成為某一獨立橋之名。

寒山碧兄乃為近代之小說家、散文家、政論家及詩人﹝新詩及近體詩﹞。己巳﹝1989年﹞山碧兄隨臺灣“和平民主統(tǒng)一中國訪問團”訪問中國多個大城市，杭州為其一。該年孟夏，訪問團抵達杭州，居停於西湖旁之香格里拉酒店，山碧兄賦〈初訪西湖〉七絶，此詩見其《蜉蝣新集》。余閱其集，今年﹝乙巳﹞賡和其詩並為其佳句配上聯。

《數理精藴》有文提及為“地平式日晷”，日晷上有時辰線之刻劃，而時辰線涉及三角函數之正切（tangent ，tan）之相關數值，而時辰線之計算亦可利用比例規(guī)算出。

《數理精藴》卷十五談及“割圜”，所謂“割圜”乃從圓內接之多邊形開始，將每一邊分二，中點連圓心畫一直徑，連圓周各點則成另一多邊形，其邊數為前者二倍，此步驟繼續(xù)，即為“割圜”之術。本文從圜外切正四邊形起算，即從正方形開始，分割成正8邊形、正16邊形…、正2n 邊形，其極限為一圓。其特色為從正方形開始收縮至內切圓形，此為其極限。

以下諸題源自《測圓海鏡?卷八》，所問者皆與“圓城圖式”有關，主要涉及勾股形之三邊成一內接圓之切線，而求圓徑之問題。本文之問在“圓城圖式”中，已知皇極、 或明直角三角形之條件，求圓徑或相關勾股形之三邊長。

《數理精藴》從“圜有外切正六邊”起，分割成正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形、正25× 6邊形、正26× 6邊形、…、正233× 6邊形。多邊形之周界逐漸縮短，直至成為內切圓為止。注意分割成之正多邊形均外切於最初之圓。稱之為“縮圓”因為正六邊形之邊數不斷增加，其周界之長則不斷減少，最後縮成內切之圓形，“縮圓”之義源於此，而“縮圓”終可得π之逼近值。

本文談及葡萄牙首都里斯本的“榮耀纜車”的嚴重奪命意外。2025年 9月3 日當地時間下午六時左右，一條纜車線名為“榮耀纜車” 出軌，導致16人死亡，另有21人受傷，其中6人傷勢嚴重。本文尚涉及附近的景區(qū)狀況。

《革象新書》作者為元代天文學家及數學家趙友欽。該書卷五談及“割圓”，其法為從圓內接正方形開始，將每一邊分二，中點連圓心畫一直徑，連圓周各點則成另一多邊形，其邊數為前者二倍，此步驟繼續(xù)，即為“割圜”之術，“割圜”之極限為圓。趙友欽從圜內容四邊形起算，割成正八邊形、正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形…，最後得圓形。

本文主要介紹荷蘭人的一種傳統(tǒng)遊戲稱為Sjoelbak，這種遊戲聽說稱為“沙狐球”，因為其玩法是把圓形的棋子滑入槽中，“沙狐球”這個名稱和它的遊戲性質不大配合，所以筆者稱之為“滑圓棋遊戲”，本文就是介紹這個遊戲的現代特色和玩法。

《數理精藴》卷十五談及“割圜”，所謂“割圜”乃從圓內接之多邊形開始，將每一邊分二，中點連圓心畫一直徑，連圓周各點則成另一多邊形，其邊數為前者二倍，此步驟繼續(xù)，即為“割圜”之術，“割圜”之極限為圓。本文從圜內容六邊起算，即從正六角形開始，割成正12邊形、正24邊形…、正2n × 6邊形，其極限為正六角形之外接圓。

《數理精藴》卷十五談及“割圜”，所謂“割圜”乃從圓內接之多邊形開始，將每一邊分二，中點連圓心畫一直徑，連圓周各點則成另一多邊形，其邊數為前者之二倍，此步驟繼續(xù)，即為“割圜”之術，“割圜”之極限為圓。本文從圜內容四邊起算，即從正方形開始，割成正八邊形、正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形…，最後得圓周率之逼近值。

《數理精藴》卷四十談及假數尺，“假數”乃指普通對數而言，“假數尺”乃指“對數尺”，對數之運算多為加與減，若將對數改成長度刻劃在尺上是為“假數尺”或“對數尺”，對數之加與減則變成線段之加與減，此即為“假數尺”之用法。本文則談及割線之對數，割線假數尺之製成法及用法。但以割線假數尺查割線對數非常粗略，誤差很大，仍以查八線表為準。

《數理精藴》卷四十談及假數尺，“假數”乃指普通對數而言，“假數尺”乃指“對數尺”，對數之運算多為加與減，若將對數改成長度刻劃在尺上是為“假數尺”或“對數尺”，對數之加與減則變成線段之加與減，此即為“假數尺”之用法。本文則談及正切之對數，切線假數尺之製成法及用法。

《數理精藴》所提及之比例規(guī)形狀相當於現代之兩腳規(guī)，不過其尺碼比兩腳規(guī)大。比例規(guī)有“樞心”和兩股，其長相等，相對之邊有刻度，刻度之畫法視須要而定。本文主要提一種天文儀器稱為“簡平儀”，此簡平儀涉及二十四節(jié)氣之劃分法，此種劃分法亦涉及比例規(guī)之應用。