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學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)，討論一個抽象問題之前，當(dāng)然要先搞清楚定義。 下面是我的一些定義。 定義1：中學(xué)生從數(shù)學(xué)競賽走出來。 特指通過國集保送、清北英才班、其他少年班或強(qiáng)基計(jì)劃進(jìn)入到理想大學(xué)，本科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)。 定義2：數(shù)學(xué)天賦。 學(xué)習(xí)有一定難度的數(shù)學(xué)新知識學(xué)得快。 這里的“有一定難度”是指高聯(lián)一試及以上難度（包含大學(xué)本科）的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不包含初聯(lián)、小奧的內(nèi)容。 學(xué)得快，具體表現(xiàn)形式： 1. 不用巨量刷題就能理解核心概念、做一些沒有見過的數(shù)學(xué)問題； 2. 對數(shù)學(xué)概念有自己的理解方式，顯著不同于人云亦云，尤其是直觀比較好。 這個定義范圍比較窄，和一般語義下的“這個娃數(shù)學(xué)厲害，有天賦”的范圍是明顯不一樣的。 定義3：競賽天賦。 從很多案例可以看出，數(shù)學(xué)競賽要走出來，上面定義的數(shù)學(xué)天賦，既不是充分條件，也不是必要條件。 數(shù)學(xué)競賽的這種選拔形式，需要的主要是一些數(shù)學(xué)思維，最關(guān)鍵的是自律/自主。 二試是另外一個物種，比的是研究性學(xué)習(xí)，在迷惘中尋找方向，在絕望中尋找希望。 強(qiáng)烈的目標(biāo)感，加上認(rèn)認(rèn)真真的復(fù)盤，幾乎是唯一一種能學(xué)會二試及以上難度問題的方法。 可能不太正確的觀點(diǎn)，二試的聽課，用處沒有很多同學(xué)和家長想的那么大。 舉個例子，為了鍛煉書寫能力，能不能在教練的指導(dǎo)下，把同一個問題的過程修改5遍？ 目前我接觸的學(xué)生不多，只發(fā)現(xiàn)了2個學(xué)生有這樣“狹義”定義的素質(zhì)。 但不要灰心，目前沒有，不代表以后沒有。 況且，我自認(rèn)為自己也沒有我心目中這個層級的數(shù)學(xué)天賦：） 舉幾個有數(shù)學(xué)天賦的例子。 1. 我的高中師弟，44屆IMO金牌萬同學(xué)。 我高一的時候，他初三剛到我們中學(xué)跟著劉老師學(xué)習(xí)，之前基本沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過高中聯(lián)賽。我一天高強(qiáng)度學(xué)習(xí)10個小時，他可能是10-12個小時。一年以后，我已經(jīng)是四川省前10名的水平，他從比我落后到很快超越了我。。。 2. 我的本科同學(xué)，丁同學(xué)。 我大二的時候成績幾乎是本系明顯的第一，丁同學(xué)從非數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)系過來，專業(yè)課一年就超越了我。 3. 我的博士生導(dǎo)師，M教授。 至今我都無法想象，為什么他能夠想出來Cauchy分布和復(fù)變函數(shù)有關(guān)聯(lián)的神來之筆，非普通人類力所能及。。。 但不要灰心，從數(shù)競走出來，這個不是充分條件，也不是必要條件。 要說還是得看看數(shù)學(xué)大神們的看法，前IMO金牌付云皓的關(guān)于“優(yōu)秀數(shù)學(xué)競賽生的特質(zhì)”很多說法我都挺贊同的。   他提到了多種不同的優(yōu)秀特質(zhì)，我認(rèn)為歸根結(jié)底， 數(shù)競吃天賦，但更吃自律/自主。 |
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