纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其高比強(qiáng)度、高比模量和可設(shè)計性強(qiáng)等優(yōu)點，在航空航天、汽車與建筑等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。然而，復(fù)合材料的多組分、多失效機(jī)制（如基體開裂、纖維斷裂、界面脫粘等）使其損傷行為極為復(fù)雜，傳統(tǒng)實驗方法成本高、周期長，數(shù)值模擬成為研究熱點。近年來，相場法因其無需預(yù)設(shè)裂紋路徑、基于能量最小化原理自然描述裂紋擴(kuò)展而備受關(guān)注，但在各向異性材料尤其是復(fù)合材料中的應(yīng)用仍面臨挑戰(zhàn)——如何準(zhǔn)確描述纖維方向?qū)p傷演化的影響仍是一個關(guān)鍵難題。

針對這一痛點，西北工業(yè)大學(xué)的研究團(tuán)隊在《Composites Science and Technology》上發(fā)表了一項研究，提出了一種各向異性多相場變量模型。該研究受應(yīng)變場在全局與局部坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換的啟發(fā)，創(chuàng)新性地引入了相場變量的坐標(biāo)變換矩陣，構(gòu)建了能夠描述不同纖維方向的裂紋密度函數(shù)。通過推導(dǎo)相應(yīng)的相場分布函數(shù)與裂紋帶寬，分析了模型參數(shù)對斷裂性能的影響，確定了合理的參數(shù)取值范圍。此外，該研究還提出了混合模式驅(qū)動力，分別推導(dǎo)了纖維和基體的損傷起始準(zhǔn)則與演化規(guī)律，并得到了與Hashin準(zhǔn)則一致的二維與三維失效判據(jù)。論文標(biāo)題為"An anisotropic multi-phase field model for damage of fiber reinforced composites"。

在方法層面，該研究通過引入坐標(biāo)變換矩陣，將全局坐標(biāo)系中的相場梯度轉(zhuǎn)換至局部坐標(biāo)系，從而更準(zhǔn)確地描述纖維和基體在不同方向上的損傷演化。新的裂紋密度函數(shù)和相場分布函數(shù)顯著提升了對各向異性裂紋擴(kuò)展的捕捉能力。此外，通過歷史能量場和驅(qū)動力的定義，實現(xiàn)了損傷演化的不可逆性和多機(jī)制耦合。該研究通過多個算例驗證了模型的有效性，在開孔拉伸復(fù)合板模擬中，分析了參數(shù)對載荷-位移曲線和裂紋路徑的影響，并進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性分析。結(jié)果表明極限反力在參數(shù)優(yōu)化后更接近實驗值，裂紋方向一致性得到顯著改善，計算精度也獲得大幅提升。在混合模式破壞和多層復(fù)合層壓板破壞模擬中，該模型也表現(xiàn)出與實驗和已有數(shù)值結(jié)果良好的一致性，尤其是在預(yù)測界面脫粘和多層破壞模式方面表現(xiàn)突出。

該研究通過多個算例驗證了模型的有效性。在開孔拉伸復(fù)合板模擬中，分析了參數(shù)和對載荷-位移曲線和裂紋路徑的影響，并進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性分析。結(jié)果表明：極限反力從低于實驗值顯著提升至接近實驗值；裂紋方向一致性得到明顯改善，從偏離纖維方向變?yōu)榛狙乩w維方向擴(kuò)展；網(wǎng)格收斂性大幅提升，當(dāng)l/h≥5時計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。這些數(shù)據(jù)充分證明了該模型在預(yù)測精度和計算穩(wěn)定性方面的顯著優(yōu)勢。

對于多層復(fù)合層壓板的損傷預(yù)測，該研究考慮了[45°/90°/-45°/0°]_s鋪層結(jié)構(gòu)的開孔拉伸試件。模擬結(jié)果清晰地展示了不同鋪層中基體和纖維的裂紋形態(tài)以及層間界面脫粘情況。這些結(jié)果與實驗X射線圖像和先前參考文獻(xiàn)結(jié)果一致，表明該模型能夠有效預(yù)測復(fù)合材料中的多重失效模式。

該研究成功提出了一種各向異性多相場模型，用于模擬纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的多重失效機(jī)制。通過引入相場梯度的坐標(biāo)變換，明確了結(jié)構(gòu)張量的物理意義，構(gòu)建了新的裂紋密度函數(shù)和混合模式驅(qū)動力，推導(dǎo)出了與Hashin準(zhǔn)則一致的損傷起始條件。數(shù)值算例表明，該模型能有效預(yù)測不同纖維方向、不同破壞模式下的損傷演化行為，具有較高的工程應(yīng)用價值。未來研究可進(jìn)一步考慮壓縮應(yīng)力下的損傷機(jī)制與界面失效行為，拓展模型在更復(fù)雜載荷下的適用性。

圖1 裂紋拓?fù)浣?/span>

圖2 相場梯度的坐標(biāo)變換

圖3 長度尺度參數(shù)隨ε_r和β的變化

圖4 數(shù)值實現(xiàn)框架

圖5 不同ε_r下的載荷-位移曲線及其極限反力 

圖6 不同β下的載荷-位移曲線及其極限反力 

圖7 不同β下的裂紋形態(tài)

圖8 不同纖維角度下的裂紋形態(tài) 

圖9 不同混合模式下的載荷-位移曲線 

圖10 不同混合模式下的裂紋形態(tài)

圖11 開孔拉伸復(fù)合層壓板模型

圖12  不同鋪層的基體與纖維裂紋形態(tài)  

圖13 層間界面脫粘的實驗與模擬對比

圖14 多層復(fù)合層壓板的多重失效模式

原始文獻(xiàn)： 

Yu, Y., & Hou, C. (2025). An anisotropic multi-phase field model for damage of fiber reinforced composites. Composites Science and Technology, 270, 111288. 

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