|
解法分析：本題是二次函數(shù)背景下與字母系數(shù)大小相關的問題。根據(jù)f(-3)=0預計f(1)=0可以確定a、b的數(shù)量關系。
解法分析：本題是新定義背景下的問題，根據(jù)題意，不妨設BD=x，兩次利用勾股定理可以求得BD的長度。
解法分析：本題是翻折背景下的問題。需要分類討論，根據(jù)AF=3FE，可以過點A和點E作BC的垂線，利用圖中的X型基本圖形以及解三角形求得∠BCE的正切值。
解法分析：本題是解三角形應用背景下的綜合實踐問題。本題的第(1)問在Rt△ABD中，利用tan∠ADB，可以求出BD的長度；本題的第(2)問是求PM的長度，通過延長MP交AB于點H，兩次利用圖中的A型基本圖形建立線段間的比例關系。
解法分析：本題是新定義背景下與二次函數(shù)相關的綜合問題。本題的第(1)和第(2)問側重在于計算拋物線的表達式。第(1)問將點A代入拋物線C1即可求出C1的表達式；本題的的第(2)問先設出點P的坐標，再根據(jù)定義設出C2的解析式，再將點B代入，從而可以求出拋物線C2的解析式。
解法分析：本題的第(3)問根據(jù)題意可以先寫出點F和點Q的坐標，可以發(fā)現(xiàn)點Q在一、三象限的角平分線上，繼而聯(lián)想過點Q作x軸、y軸的垂線，設PQ與y軸的交點為點E，利用圖中的基本圖形，標出相應線段的長度，通過計算求得OE=OF，通過證明△EOQ≌△FOQ，從而證明QO平分∠PQF。
解法分析：本題是“手拉手三角形”背景下的幾何證明和計算問題。本題的第(1)問只需要證明∠ECB=∠ACF，即可證明△ECB全等△ACF。
解法分析：本題的第(2)問的①通過延長FC角AE于點H，通過角度的計算，可知∠HCA=30°，繼而發(fā)現(xiàn)點C是△AEF的重心，通過解△ACH，用CH的代數(shù)式表示AC、FC(BC)，從而得到AC:BC的值。
首先作出△ABD(分別以點A、B為圓心，AB為半徑作圓，交點即為點D)，當點M落在AD上時，就是①的情況；
當點M落在BD上時，通過構造X型基本圖形，得到AC:BC的值，這種情況計算量和難度非常大，但是也比較巧妙。
|
