在解題 時,若 能 把 某 些 非 齊 次 式 轉(zhuǎn) 化 為 齊 次 式, 或構(gòu)造出有利 于 解 題 的 齊 次 式,則 能 起 到 化 繁 為 簡、 化難為易的作用,達(dá)到事半功倍的效果．筆者通過教學(xué)中對“齊次化”方法的深入探究,引導(dǎo)學(xué)生挖掘出齊次 化的本質(zhì),即化二元為一元,減少代數(shù)字母的數(shù)量,從 而使齊次化方法上升為一種解題思路．在求解圓錐曲 線中一類過定點問題時,常常將直線與圓錐曲線方程 聯(lián)立,借助齊次化思想,得到關(guān)于斜率k 的一元二次 方程,再利用韋達(dá)定理解決．

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在解題時,我們必須準(zhǔn)確地判斷出每一個題設(shè)條件的用途,以便快速找到解題思路;同時,結(jié)合待求解 的結(jié)論,進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化．上述例題體現(xiàn)了齊次化方法 在求解圓錐曲線一類過定點問題中的應(yīng)用,滲透如何 將非齊次的問題齊次化,然后借助韋達(dá)定理得到定值．將問題推廣到一般情形,可用于求解圓錐曲線的一類 過定點的問題．