從這次2023年中考一模數(shù)學結束之后，相信所有的家長和學生都能從這次大考當中暴露出了一系列的問題和困惑。甚至他們平時花費的時間和精力都比其他同學多，然而成績說明了一切，并不是說努力刷題就可以提升自己數(shù)學成績？這也是為什么那么多學生平時都反饋自己聽老師講解的時候都會，但是真正在考場做題的時候遇到新穎的題型就開始沒有思路！我們應該都清楚，數(shù)學并不是單純的考查學生對于知識點概念和公式的死記硬背，其本質要求是檢驗每一個學生對于知識點的綜合運用能力以及知識點的擴展。通過這幾年中考數(shù)學考點數(shù)據(jù)分析，主要考查代數(shù)，幾何，函數(shù)，統(tǒng)計與概率這四大板塊。函數(shù)與幾何的綜合題型一直都是中考必考題型，其題型變化讓所有學生的都捉拿不透！在中考最剩下的50天時間，系統(tǒng)全面的攻克和梳理才能高效的突破高分。

特此做出了以下模型題的精準分析：

全等三角形的相關輔助線和判定方法貫穿了初中幾何學習的整個過程，不僅初二學習的等腰三角形、等邊三角形部分有涉及，初三學習的旋轉也會用到，所以全等不僅是一個知識點，更是一種思想，識別全等三角形結構是初中學好幾何的必備技能.

全等三角形在中考數(shù)學幾何模塊中占據(jù)著重要地位，也是學生必須掌握的一塊內(nèi)容，本專題就全等三角形中的重要模型（倍長中線模型、截長補短模型）進行梳理及對應試題分析，方便掌握。

模型1.倍長中線模型

【模型解讀】中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用“倍長中線法”添加輔助線．所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關知識來解決問題的方法．（注：一般都是原題已經(jīng)有中線時用，不太會有自己畫中線的時候）。

模型2.截長補短模型

【模型解讀】

截長補短的方法適用于求證線段的和差倍分關系。該類題目中常出現(xiàn)等腰三角形、角平分線等關鍵詞句，可以采用截長補短法構造全等三角形來完成證明過程，截長補短法（往往需證2次全等）。

截長：指在長線段中截取一段等于已知線段；補短：指將短線段延長，延長部分等于已知線段。

截長補短法添加輔助線

在已知條件中、證明的結論中出現(xiàn)某三條線段，甚至是四條線段的關系時（或者猜想某三條線段的關系時），優(yōu)先考慮的就是方法就是截長、補短法.截長和補短是兩種方法：截長是把長線段截成兩條短線段；補短是把兩條短線段之一補成一條長線段，兩種方法有時候可以通用，但是由于證明方法和已知條件的局限性，有時候會需要學生辨別一下具體使用截長還是補短，所以分析已知條件非常重要.

全等三角形的證明及其常見輔助線

核心知識聚焦

1.遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，或在角的兩邊截取相等的線段，構造全等三角形；遇到角平分線加垂線，則延長線段與角的另一邊相交，構造等腰三角形

2.遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題；

3.遇到角平分線或等腰三角形，利用“翻折”，“旋轉”思維模式來構造全等三角形

相似三角形是初中幾何中的重要的內(nèi)容，常常與其它知識點結合以綜合題的形式呈現(xiàn)，其變化很多，是中考的?？碱}型。如果大家平時注重解題方法，熟練掌握基本解題模型，再遇到相似三角形的問題就信心更足了．本專題重點講解相似三角形的六大基本模型．

在添加輔助線時，所添加

輔助線往往能夠構造出一組或多組相似三角形，或得到成比例的線段或出等角，等邊，從而為證明三角形相似或進行相關的計算找到等量關系．

常見的相似三角形的模型，包含A字型、8字型、一線三等角型以及母子型.其中母子型涵蓋范圍稍微廣一些，包含射影定理，斜射影定理，角分線定理.構造相似三角形需要做適當?shù)妮o助線，一般做某一條線段的平行線。注意模型的把握，以及線段成比例的熟練運用.