幾何證明及通過幾何證明進(jìn)行說理問題

較之代數(shù)計(jì)算類題型，幾何證明類題型偏重于利用所學(xué)的幾何知識(shí)進(jìn)行相關(guān)證明和說理，解題中一般是先根據(jù)圖形間的幾何關(guān)系，利用全等、相似等性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的說理和計(jì)算．

圓的綜合題，考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．考查正六邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，解分式方程，做出輔助線并分情況討論是解題的關(guān)鍵．考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，根據(jù)題意，進(jìn)行分類討論，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想.；考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是注意分類討論思想的運(yùn)用．三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．

由面積產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題

1、 解題思路：

（1）先確定所求面積的幾何圖形的形狀；

（2）確定求面積時(shí)所需的線段，并且添加必要的輔助線；

（3）根據(jù)題意利用相似或銳角三角比或勾股定理等方法分別表示出線段的長(zhǎng)，某些線段是含有未知數(shù)的代數(shù)式；

（4）根據(jù)面積公式求出解析式，并根據(jù)題意確定定義域．

在圓的背景下的綜合運(yùn)用，包含了垂徑定理、勾股定理及中位線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度中等，做題時(shí)要細(xì)心一些，注意理解相關(guān)概念．

模塊二：利用割補(bǔ)法構(gòu)造函數(shù)關(guān)系式

1、解題思路：

（1）判斷所求面積的幾何圖形的形狀，可能是一個(gè)非規(guī)則的圖形，也可能是規(guī)則圖形，但無法確切表示出相應(yīng)的線段長(zhǎng)；

（2）通過添加輔助線（通常是做坐標(biāo)軸的垂線），將所求圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則幾何圖形（通常為梯形和三角形）的和或者差；

（3）根據(jù)題意利用相似或銳角三角比或勾股定理等方法分別表示出所需線段的長(zhǎng)，某些線段可能是含有未知數(shù)的代數(shù)式；

（4）根據(jù)面積公式列出等式，從而求出解析式，并根據(jù)題意確定定義域．

等腰三角形背景下的面積問題，相對(duì)比較基礎(chǔ)，第（1）問利用相似性

質(zhì)求出三角形的面積，第（2）問則要利用割補(bǔ)法確定面積，通過此題要對(duì)面積問題的求解方

法進(jìn)行歸納總結(jié)．三角形背景下的面積問題，注意利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，最

后一問則是將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．