不等式這一塊知識內(nèi)容能很好體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的綜合性、靈活多樣性，能充分培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理論證的能力、分析問題解決問題的能力,滲透在數(shù)學(xué)各個知識板塊中，同時能考查考生對數(shù)學(xué)各部分知識融會貫通的掌握情況。因此，不等式這部分知識在高考數(shù)學(xué)占有一定比重，有著十分廣泛的應(yīng)用。

從歷年高考數(shù)學(xué)題型來看，不等式可以和函數(shù)、方程、數(shù)列、三角等相關(guān)知識進行“串聯(lián)”，形成更為復(fù)雜的綜合性問題；或是結(jié)合實際生活例子，考查考生運用數(shù)列知識解決實際問題的能力。

不等式有關(guān)的高考試題分析，典型例題1：

已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1

（1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；

（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

考點分析：

帶絕對值的函數(shù)；絕對值不等式的解法．

題干分析：

（1）當a=2時，f（x）≥4﹣|x﹣4|可化為|x﹣2|+|x﹣4|≥4，直接求出不等式|x﹣2|+|x﹣4|≥4的解集即可．

（2）設(shè)h（x）=f（2x+a）﹣2f（x），則h（x）．由|h（x）|≤2解得（a-1）/2≤x≤（a+1）/2，它與1≤x≤2等價，然后求出a的值．

解題反思：

本題是中檔題，考查絕對值不等式的解法，注意分類討論思想的應(yīng)用，考查計算能力，常考題型．

不等式有關(guān)的高考試題分析，典型例題2：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

（1）求不等式f（x）≥3的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥t2﹣3t在[0，1]上無解，求實數(shù)t的取值范圍．

考點分析：

絕對值不等式的解法．

題干分析：

（1）通過對x范圍的分類討論，去掉絕對值符號，可得f（x），再解不等式f（x）≥3即可求得其解集；

（2）當x∈[0，1]時，易求f（x）max=﹣1，從而解不等式t2﹣3t＞﹣1即可求得實數(shù)t的取值范圍．

解題反思：

本題考查絕對值不等式的解法，通過對x范圍的分類討論，去掉絕對值符號是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．

不等式有關(guān)的高考試題分析，典型例題3：

設(shè)f（x）=|x﹣b|+|x+b|．

（1）當b=1時，求f（x）≤x+2的解集；

（2）當x=1時，若不等式f（x）≥（|a+1|-|2a-1|）/|a|對任意實數(shù)a≠0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

考點分析：

絕對值不等式的解法；函數(shù)恒成立問題．

題干分析：

（1）運用絕對值的含義，對x討論，分x≥1，﹣1＜x＜1，x≤﹣1，去掉絕對值，得到不等式組，解出它們，再求并集即可得到解集；

（2）運用絕對值不等式的性質(zhì)，可得不等式右邊的最大值為3，再由不等式恒成立思想可得f（b）≥3，再由去絕對值的方法，即可解得b的范圍．