（四）沒滅略例

               （五）卦候議

               （六）卦議

以上三篇略去不譯。其理由同《歷本議》。

                   （七）日度議

古人制作歷法，認(rèn)為太陽(yáng)每天運(yùn)行一度，運(yùn)行一周天，就是一年。一年為365.25日，周天的度數(shù)為365.25度，因此節(jié)氣與恒星的經(jīng)度之間有著固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種說法似是而非。若以某年的對(duì)應(yīng)關(guān)系為元，則積年越久，節(jié)氣與星度的差異越大。東晉時(shí)代的虞喜首先發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題，于是確立了“歲差”的概念。他還把古代的天象記錄與當(dāng)時(shí)的實(shí)況進(jìn)行比較，來研究歲差的變化規(guī)律。認(rèn)定冬至點(diǎn)每五十年西退一度。后來何承天認(rèn)為這個(gè)數(shù)值太大，就將五十年加倍，改為一百年西退一度，這個(gè)結(jié)果反而不如前者周密。到了劉焯的《皇極歷》，就采取二者的折中數(shù)字，改為七十五年西退一度，似乎可以作為歲差的近似值。我們這部《開元大衍歷》考察了古史記錄及天文官員的測(cè)驗(yàn)結(jié)果，確定的歲差值是：以3040為分母，而以39.75為分子。這就是冬至點(diǎn)每年西移的度數(shù)（按：39.75/3040=0.0130756度，冬至點(diǎn)每年西移46.39角秒，實(shí)為赤道歲差）。拿這個(gè)數(shù)據(jù)來推算，得知在上古帝堯初年，冬至點(diǎn)在虛宿一度。到如今開元甲子年（公元724年），冬至點(diǎn)向西退了36度，正好符合觀測(cè)結(jié)果。既然帝堯時(shí)代冬至的太陽(yáng)入虛一度，那么朱鳥（星宿）、大火、虛宿、昴宿就應(yīng)當(dāng)分別在仲春、仲夏、仲秋、仲冬的黃昏上中天，這個(gè)推斷完全符合《書經(jīng)·堯典》的記載。

當(dāng)年劉炫依照《大明歷》的數(shù)據(jù)，認(rèn)為歲差值是四十五年差一度。照此說法，則冬至?xí)r太陽(yáng)在虛危之間，而夏至的黃昏大火早已過了上中天。梁武帝依據(jù)虞kuo的《大同歷》，認(rèn)為歲差值是186年差一度，照此說法，則唐虞之際冬至?xí)r太陽(yáng)在斗牛之間，黃昏的時(shí)候昴宿還不到上中天，除非每一季加個(gè)閏月，各使月份退卻，才能在冬至黃昏看到昴宿上中天。但一年之內(nèi)不可能安插四個(gè)閏月。所以李淳風(fēng)針對(duì)這個(gè)問題說道：“按《堯典》，倘若冬至黃昏昴宿上中天，則夏至、秋分的黃昏大火、虛宿都已在未方之西；倘若夏至黃昏大火上中天，秋分黃昏虛宿上中天，則冬至黃昏的昴宿正在巳方之東。可見，《堯典》中所謂的四時(shí)中星互有抵觸，不能作為歲差值的證據(jù)?！崩畲撅L(fēng)的看法似乎正確，實(shí)際并非如此。

現(xiàn)將周天按東西方向分為四個(gè)象限，命玄枵之次為正北，虛宿九度在其正中；大火之次為正東，房宿二度在其正中；鶉火之次為正南，七星七度在其正中；大梁之次為西，昴宿七度在其正中?？偤蠒円箍虜?shù)，使之和周天相對(duì)應(yīng)，并指定各宿的距中星。那么春分黃昏的距中星應(yīng)當(dāng)在南方上中天，此時(shí)對(duì)應(yīng)秋分的距中星應(yīng)當(dāng)在北方地平線之下（下中天）。冬至的黃昏，大梁之次的正中（昴宿）在正南方以東十八度，夏至的黃昏，大火之次的正中（房宿二度）在正南以十八度。這是按軌漏可以知道的。若冬至?xí)r候太陽(yáng)在虛宿一度，則春分的黃昏張宿一度上中天，秋分的黃昏虛宿九度上中天。冬至的黃昏胃宿二度上中天，昴宿的距中星則在正南偏東十二度。夏至黃昏尾宿十一度上中天，而心宿的距中星正處于正南偏西十二度?？傊刑斓男撬揠m按四季有所進(jìn)退，但均不出南方的范圍之外，所以前面李淳風(fēng)對(duì)《堯典》中星的看法是不對(duì)的。

又有隋代的王孝通根據(jù)《禮記·月令》里面“仲冬昏，東壁中”這句話來駁難《堯典》中的“日短星昴”。他說：“若堯時(shí)星昴在仲冬黃昏上中天，因歲差而變?yōu)橹俣瑬|壁上中天，那就意味著在堯之前七千多年冬至的黃昏翼宿上中天，當(dāng)時(shí)的太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在東井。但是眾所周知，井宿在赤道以北最遠(yuǎn)處，太陽(yáng)在井宿時(shí)必是夏天；斗宿在赤道以南最遠(yuǎn)處，太陽(yáng)在斗宿時(shí)必是冬天。所以按五十年差一度的歲差值，必然會(huì)得出冬夏寒暑時(shí)序顛倒的結(jié)論。歲差理論絕不會(huì)是這樣的。依我看，所謂的歲差，應(yīng)當(dāng)從太陽(yáng)與黃道的關(guān)系去認(rèn)識(shí)。假使冬至?xí)r候太陽(yáng)位于大火，則春分時(shí)黃道與赤道在虛宿九度相交，黃道最南則出于房宿與心宿之外，依然距赤道24度。若冬至?xí)r太陽(yáng)在東井，也可按同樣的道理，知道黃道最北也離赤道24度。再說，太陽(yáng)若在東井，仍是離北天極最近，這時(shí)的正午，標(biāo)竿的影子是一年中最短的。這樣看來二分二至的太陽(yáng)一定是保持原來的位置不變。既然黃赤交點(diǎn)不移，二至點(diǎn)當(dāng)然不會(huì)西退，又怎么能說是歲差呢？”王孝通和李淳風(fēng)都認(rèn)為冬至太陽(yáng)在斗宿十三度，黃昏時(shí)東壁上中天，昴宿位于東南方。這時(shí)在向明的位置，不是沒有星。只要水星（玄武或玄冥，帝堯時(shí)的水正，后來用作星名）在黃昏出現(xiàn)，就可以確定仲冬的節(jié)令，又何必靠著昴宿初現(xiàn)來定節(jié)令，借以?；蟀傩盏囊暵犇兀?/p>

夏朝傳世432年，因歲差關(guān)系，冬至太陽(yáng)位置退行5度。太康十二年是戊子年，那年冬至，太陽(yáng)的位置應(yīng)當(dāng)在女宿十一度。據(jù)《書經(jīng)·胤征》篇記載：“乃季秋月朔，辰弗集于房?！眲㈧沤忉屨f：“所謂房，就是辰所在的那個(gè)星次；所謂集，就是會(huì)的意思，而會(huì)就是合的意思。既然不合，就可以知道發(fā)生了日食。有人認(rèn)為房是指房宿，這是不對(duì)的。而且太陽(yáng)的位置是可以通過預(yù)推而事先知道的，《胤征》的作者因謹(jǐn)慎而置疑，難道可以拿太陽(yáng)所在的星宿玩弄文字嗎？近代善于歷法的人士，已經(jīng)推算出那是夏代仲康在位時(shí)的某年九月日月合朔，合朔的位置是在房宿以北。”按說在古文中，“集”與“輯”意思相同，凡日月相會(huì)，本是陰陽(yáng)輯睦的象征。陽(yáng)氣在本位不負(fù)疚傷，經(jīng)常顯示其光明，陰氣也表示謙沖而含彰隱形。若是發(fā)生變異而互相疚傷，這就是不輯睦了。所謂房，就是辰所在的星次（好像駐兵的營(yíng)寨），所謂星，就是所在之次的名稱。實(shí)際上是一樣的。又，《春秋左氏傳》中多處記載“辰在斗柄”、“天策焞焞”、“降婁之初”、“辰尾之末”……這些話出于君子之口，人們都不認(rèn)為有什么錯(cuò)，怎么能象劉炫所說的，偏偏在房星問題上因謹(jǐn)慎而置疑呢？我們這部《開元新歷》推定，《書經(jīng)》中所記的那次日食，是發(fā)生在仲康五年癸巳歲九月庚戌朔（公元前2128.10.13.），當(dāng)時(shí)日月的位置在房宿二度處（按：公元前2128年10月13日確實(shí)發(fā)生過日食，不過根據(jù)20世紀(jì)一些天文學(xué)家推算，這次日食中國(guó)看不到）。劉炫認(rèn)為《書經(jīng)》中的《五子之歌》所說的“五子”，仲康就是其中的一個(gè)。他登上王位后擁有四海，又恢復(fù)了其祖先大禹的業(yè)績(jī)。在他登位的第五年，由于羲和二氏失職，沒有事先預(yù)報(bào)出那次日食，致使人心慌亂，于是他命令胤侯出征討伐。梁代的虞kuo以為那次日食發(fā)生在仲康元年，這是錯(cuò)誤的。

《國(guó)語(yǔ)》一書中載有單襄公的一段話。他說：“凌晨角宿在東方出現(xiàn)，就表明雨季已過；天根星出現(xiàn)，就表明氣候開始干旱；本星（氐宿）出現(xiàn)，就表明草木黃落；天駟星（房宿）出現(xiàn)，就表明霜凍要來；心宿出現(xiàn)表明清風(fēng)先至，人們應(yīng)該有御寒的準(zhǔn)備?！比龂?guó)時(shí)的韋昭給《國(guó)語(yǔ)》作注解，認(rèn)為單襄公說的是夏朝的天象時(shí)令，到周朝一直沿用下來，一千多年未經(jīng)變動(dòng)。但是經(jīng)我們推考，證明夏朝初期，每年秋分后五天，太陽(yáng)入氐13度，日出前角宿全部出現(xiàn)在東方。這時(shí)確實(shí)是雨季的結(jié)束。再過些日子，到寒露前三天，凌晨在東方看到天根星升起，這就是雨量開始減少的征兆。正如《時(shí)訓(xùn)》篇中所說的“爰如收潦”，而《月令》篇中也說“水始涸”。到了寒露以后的十天，太陽(yáng)進(jìn)入尾宿8度，而氐宿凌晨在東方出現(xiàn)。再過五天，天駟星也從東方升起。與此相對(duì)應(yīng)的物候就是開始發(fā)生霜凍，準(zhǔn)備冬眠的蟄蟲也鉆入門戶以內(nèi)，即所謂“蟄蟲墐戶”（七十二候之一）。鄭康成先生卻根據(jù)東漢后期所見的天象，認(rèn)為天根星在清晨出現(xiàn)應(yīng)當(dāng)是“季秋”九月的月底，《月令》中的記載是錯(cuò)的。而韋昭的看法是，一到仲秋八月，降水量開始減少，到天根星出現(xiàn)時(shí)就進(jìn)入枯水季節(jié)。他們的說法都不對(duì)。霜降后六天，太陽(yáng)位于尾宿的末端，大火星在凌晨東升，而營(yíng)室星則在黃昏時(shí)上中天。這時(shí)國(guó)家就按時(shí)令，利用農(nóng)閑季節(jié)征發(fā)農(nóng)民動(dòng)土修城郭，建宮室。所以《時(shí)儆》一書中說：“營(yíng)室之中，土功其始?；鹬醅F(xiàn)，期于司理?！崩畲撅L(fēng)的《麟德歷》卻認(rèn)定霜降后五天黃昏時(shí)大火星就淹沒在太陽(yáng)的光輝中看不見，直到小雪后十天才在凌晨出現(xiàn)在東方。實(shí)際上，交大雪節(jié)氣后室宿（定星）才在黃昏上中天，這時(shí)離冬至只有半個(gè)月，天氣寒冷，冰堅(jiān)地硬，根本不是土功開始的季節(jié)，這是明顯的道理。

按夏代歷法，在周天十二星次中，立春之日太陽(yáng)進(jìn)入東壁3度，相當(dāng)于漢代《太初歷》距壁宿1.75度的位置（古代表示為一度太）。我們知道上古《顓頊歷》的上元是甲寅年正月甲寅日的晨初，這時(shí)既是合朔又是立春，日月五星都在北方玄武和西方白虎的交界處。從前重黎接受顓頊帝的命令掌管歷數(shù)之職。后來九黎作亂，重黎的后代羲氏、和氏因?yàn)闉^職被廢。帝堯執(zhí)政時(shí)恢復(fù)了羲和后代重掌天地四時(shí)的職責(zé)，直到虞夏時(shí)都沒有變更。因此推本溯源，將羲和所掌管的歷法叫做《顓頊歷》，實(shí)際上就是夏歷。到商朝，湯制定了《殷歷》，改用十一月甲子合朔冬至為上元，周朝人承襲了下來。周代距離羲和所處的年代已經(jīng)有一千年了。由于歲差的緣故，黃昏及清晨上中天的星宿（簡(jiǎn)稱“中星”）比上古差了半個(gè)辰次，即15度之多。于是夏代十二節(jié)氣的中星，到周代就變成十二中氣的中星了。所以說周朝是沿用夏代時(shí)令的。

后來，秦相國(guó)呂不韋得到了《顓頊歷》，就把它作為秦國(guó)的歷法，并組織重新測(cè)定黃昏和清晨的中星，又截取年數(shù)較近的乙卯歲正月己巳朔日立春為上元（按：相當(dāng)于公元前1506年儒略歷2月9日，此日的干支為己巳）。《洪范傳》說：“歷記始于顓頊上元太始閼蒙攝提格（甲寅）之歲，畢陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在營(yíng)室五度?！本褪侵傅倪@個(gè)。但就實(shí)際說來，《顓頊歷》的歷元是乙卯，《太初歷》的歷元是丁丑，分別從這兩個(gè)起算點(diǎn)向前逆推時(shí)間長(zhǎng)遠(yuǎn)的《顓頊歷》歷元，都得不到《洪范傳》中所說的“甲寅歲”。這大概是由于某個(gè)時(shí)候日月五星確實(shí)都符合上元要求的營(yíng)室五度，所以就把它命名為“閼蒙攝提格之歲”吧，但實(shí)際并非甲寅。

夏歷的章首、蔀首、紀(jì)首，都是從立春開始，因此它測(cè)驗(yàn)中星、審視每月斗建所指以及計(jì)算閏余盈縮，都以十二個(gè)節(jié)氣作為損益的標(biāo)準(zhǔn)。而殷歷、周歷、漢歷卻是把冬至作為一章、一蔀、一紀(jì)的起算點(diǎn)，因此它命名宿度、規(guī)定各次的起點(diǎn)、觀測(cè)三辰進(jìn)退、確定閏月都改以十二中氣為準(zhǔn)。這是它們與夏歷不同的地方。

《夏小正》這本書，雖然粗疏簡(jiǎn)略，有些內(nèi)容失傳，但它總是帝堯時(shí)代羲和的遺留物。何承天遵循《大戴禮》的說法，重新改用夏代的時(shí)令規(guī)則，將正月甲子夜半合朔雨水作為“上元”（起算點(diǎn)），結(jié)果是進(jìn)退兩難，進(jìn)則違背夏歷，退則不合周正。因此近代推考《月令》和《夏小正》的，得出的結(jié)論都不符合古代的實(shí)況。如今這部《開元大衍歷》，拿它來逆推夏代的立春，得知交節(jié)時(shí)太陽(yáng)處于營(yíng)室的末端，到黃昏則是東井二度上中天，參宿的右肩就在正南方。所以《夏小正》中寫道：“正月初昏，斗杓懸在下?！倍房奈恢谜趨⑺薜纳戏?，當(dāng)然就明顯的看到參宿上中天。到了春末，太陽(yáng)運(yùn)行到昴宿十一度半，離參宿的距星十八度。所以《夏小正》寫道：“三月，參則伏?！钡搅⑾牡臅r(shí)候，太陽(yáng)在井宿四度，黃昏時(shí)可以看到角宿上中天。南門右星在角宿距星以西五度，左星在角宿距星以東六度。所以《夏小正》又說：“四月初昏，南門正，昴側(cè)見?！钡搅宋逶鹿?jié)（就是芒種），太陽(yáng)位于鬼宿一度半，而參宿遠(yuǎn)離黃道，黃昏時(shí)分拿渾儀來測(cè)量，整個(gè)參宿在西方低空可以勉強(qiáng)看到，它的肩、股都在渾濁之中。這時(shí)房宿和心宿正好上中天。因此《夏小正》說：“五月，參側(cè)見，初昏，大火中?！敝劣谶@本書里記的“八月，辰則伏，參中則曙”，卻與當(dāng)時(shí)實(shí)際天象不符，恐怕是抄書人傳寫的錯(cuò)誤。按常識(shí)而言，在辰星（大火）藏伏的同時(shí)參宿就出現(xiàn)，兩者相距半個(gè)周天，參宿不可能在辰星藏伏的拂曉上中天。《夏小正》又說“十月初昏，南門現(xiàn)”，這也是傳寫之誤。實(shí)際情況是，定星上中天的同時(shí)南門星就藏伏不見，不是十月黃昏就能出現(xiàn)的。

在商朝統(tǒng)治的628年里，因歲差關(guān)系，冬至點(diǎn)在星空又西退了八度。所以太甲二年壬午歲的冬至，太陽(yáng)位置應(yīng)當(dāng)在女宿的六度處（按這篇?dú)v議的作者的觀點(diǎn)，太甲二年相當(dāng)于公元前1719年）。

《國(guó)語(yǔ)》中寫道：“武王伐商，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰在斗柄，星在天黿?！卑凑张f的說法，這年是己卯年（相當(dāng)于公元前1122年）。我們用《書經(jīng).武成》篇中記載的月相（胐魄）來推算，得知己卯乃是文王崩逝，武王成君的年份。第二年，武王即位。按新頒的周歷是孟春（正月）定朔丙辰，對(duì)于商朝來講乃是二月，因此《周書》寫道：“維王元祀二月丙辰朔，武王訪于周公?！?/p>

《竹書紀(jì)年》記載：“十一年庚寅，周始伐商。”而《管子》和《家語(yǔ)》兩書都認(rèn)為是十二年。這是因?yàn)閷⑽耐醣?，武王成君都算作一年的緣故。前代學(xué)者都以為文王接受了“洛書之命”以后九年就崩了，到第十年，武王在孟津檢閱軍隊(duì)，第十三年再次出兵討伐商紂。但據(jù)我們推算，從武王元祀二月丙辰朔，到他出兵伐商的日子，并不是相差四年。因此前代學(xué)者的說法都是不對(duì)的。

武王十年，夏歷十月的戊子日，周朝的軍隊(duì)開始出征。因歲差關(guān)系，這時(shí)候太陽(yáng)的位置在箕宿十度。也就是所謂的“析木之津”。這天清晨，月亮在房宿四度處。……（此處略去一段迷信之言）又過三天，恰是周歷正月（即夏正十一月）庚寅朔日，日月相會(huì)于南斗一度處，因此說“辰在斗柄?！钡饺沙竭@一天的黃昏，辰星出現(xiàn)在南斗二十度處。第二天是癸巳，武王親自從宗周出發(fā)，駐扎在兵營(yíng)。凡日月合朔，人們看不見月亮就叫做“死魄”，黃昏時(shí)能看到新月就叫做“胐”。“胐”有時(shí)在初二，有時(shí)在初三。所以《武成》篇寫道：“維一月壬辰，旁死魄，翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商?！?/p>

當(dāng)時(shí)辰星從南斗的把柄向東運(yùn)行，從建星的末端經(jīng)過牽牛、須女直到“顓頊之虛”，也就是玄枵之次的“天黿”。同時(shí)周軍也向東前進(jìn)。到戊午這一天，周兵渡過了孟津，而辰星則藏伏于天黿不見了。……（此處略去一段迷信之言）

這一年，歲星（木星）剛剛到達(dá)鶉火之次。到明年，周朝就取代商朝，從而完成了革命的任務(wù)。接著歲星又進(jìn)入逆行階段，先逆行到鶉首，然后又順行到鶉尾?！ù颂幝匀ヒ欢蚊孕胖裕?/p>

“歲在鶉火”之年的二月戊子合朔之后，月光剛出現(xiàn)的這一天，武王滅了商紂回到周的京城酆。按周歷而言，這已經(jīng)是四月了。開元新歷推定這個(gè)月的定望是甲辰日，第二天就是乙巳。這就證明了《武成》篇的一段話：“維四月，既旁生魄，越六日庚戌，武王燎于周廟?！倍恩氲職v》推得的結(jié)果是：周兵開始出發(fā)的時(shí)候，歲星位于降婁，月亮位于天根，太陽(yáng)位于心宿，而跟月亮相會(huì)于尾宿。這時(shí)候的水星（辰星）藏伏在星紀(jì)之次而不在天黿?？傊歉秶?guó)語(yǔ)》所記的天象不符。

另?yè)?jù)《周書》記載，革命后六年而武王崩逝。但是《管子》和《家語(yǔ)》都記作“七年”，這顯然是把滅掉商朝的那一年連在一起算了。

周公攝政的第七年二月甲戌朔（公元前1098.1.3.），己丑望（十六，西歷1月18日），后六日就是乙未（西歷1.24.）。三月定朔是甲辰（西歷2.2.），初三是丙午（西歷2.4.）能看到新月。因此《召誥》寫道：“維二月既望，越六日乙未，王朝步自周至于酆。……三月維丙午胐，越三日戊申，太保朝至于洛?！边@些事的明年，周成王正式親政。

成王三十年四月己酉朔（公元前1068.3.1.），到甲子之日（十六），月魄才開始出現(xiàn)。。因此《書經(jīng)》寫道：“維四月，才生魄。”甲子這天，成王作《顧命》。

康王十二年，歲在乙酉。六月戊辰朔（公元前1056.5.16.），初三是庚午。因此《畢命》篇寫道：“維十有二年，六月庚午胐。越三日壬申，王以成周之眾命畢公。”

從武王伐紂那一年到這個(gè)時(shí)候，歷時(shí)五十六年。無(wú)論是表示月相的胐和魄，還是每日的干支名稱，上下沒有不合的。而漢代劉歆的《三統(tǒng)歷》將己卯歲（公元前1122年）認(rèn)作武王滅商之年，這是不對(duì)的。凡用歷法推算，對(duì)考證古代年月有效的，也應(yīng)當(dāng)符合于今天?！度y(tǒng)歷》從漢武帝太初元年（104.B.C.）到當(dāng)今開元年間，歷時(shí)八百多年，按它的數(shù)據(jù)算得的朔日比實(shí)況推遲三天。如果拿它推考往古以至周朝初期的天象，必然比實(shí)況提前若干天，造成的失誤可以說是很大了。憑這一點(diǎn)，就可以知道，凡是跟劉歆的研究結(jié)果相同的，必然不是武王滅商的真實(shí)年代。

從西周初年到春秋末期，冬至?xí)r太陽(yáng)所在的位置又退了八度。周康王十一年是甲申年（公元前1057年），冬至那天，太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在牽牛六度。依照周歷所定的十二次，牽牛六度也就是星紀(jì)之次的起點(diǎn)，即南斗十四度的那個(gè)位置。若是按《太初歷》的星距衡量，則為南斗十七又四分之一度。古歷的一個(gè)缺點(diǎn)是“度”以下的劃分簡(jiǎn)單粗略，所以積累的年歲久了，就會(huì)發(fā)生明顯的誤差。只有通曉歷數(shù)的人才能隨時(shí)測(cè)量檢驗(yàn)，隨時(shí)改革，使推算的結(jié)果符合實(shí)際天象。因此夏商周三代，每個(gè)王朝興起的時(shí)候，都要組織專業(yè)人士重新觀測(cè)天象，確定周天十二次，作為一個(gè)新時(shí)代的典章法度。“正朔”改變了，服色也跟著改變。當(dāng)然承襲體制、恪守條文的“疇人”也要與時(shí)俱進(jìn)，謹(jǐn)慎地遵循先王的成法。

西周初年，在立春的前九天，太陽(yáng)到達(dá)營(yíng)室。按古歷，營(yíng)室與心宿相距91度，因而這天的清晨，大火正在上中天，房宿就在它的西側(cè)。所以《國(guó)語(yǔ)》中說：“農(nóng)祥星（房宿）正，日月抵于天廟（室宿）?！薄ㄒ韵侣匀ヒ欢蚊孕胖裕?/p>

《春秋》記載：“桓公五年（707.B.C.）秋，大雩?！薄蹲髠鳌方忉屨f：“這樣記載的用意是批評(píng)大雩違背了時(shí)令?！狈彩羌漓氲氖拢牦@蟄就要舉行郊祀，黃昏看到蒼龍出現(xiàn)就要舉行雩祭。按周歷，立夏的那天太陽(yáng)處于觜宿二度，用軌漏測(cè)算，就可推知黃昏時(shí)角宿一度上中天，東方蒼龍七宿全部升上地平線。這時(shí)已交建巳之月（四月），按當(dāng)時(shí)制度就應(yīng)當(dāng)舉行雩祭。可是由于歲差的緣故，春秋時(shí)期冬至太陽(yáng)的位置較以前又西退了五度。這樣，“頒歷授時(shí)”與“觀象授時(shí)”發(fā)生了脫節(jié)，顯得節(jié)令提前而月序退卻。所以，按歷書已經(jīng)到了立夏，但天象顯示的卻是立夏之前的建辰之月（三月）。《月令》中寫道：“仲夏之月，日在東井，昏亢中。”《呂氏春秋》按《顓頊歷》推定（五月）芒種時(shí)亢宿上中天，蒼龍?jiān)诹⑾牡狞S昏才開始上升。這都是由于不知道歲差的緣故?！洞呵镒笫蟼鳌匪f的魯桓公違背時(shí)令在秋天舉行“大雩”（求雨儀式），也是同樣的原因。照此說來，如今我大唐的禮制也應(yīng)當(dāng)規(guī)定，在建巳之初（立夏）農(nóng)祥星黃昏出現(xiàn)時(shí)舉行雩祭。若是按《麟德歷》推算，就要在小滿后十三天舉行。不過，這時(shí)蒼龍七宿的角宿在黃昏時(shí)早就過了子午線，舉行雩祭就顯得太遲了。

《左傳》中寫道：“凡是動(dòng)土修建的事，看到蒼龍出現(xiàn)，就要認(rèn)真完成各項(xiàng)準(zhǔn)備工作，大火出現(xiàn)就要投入工程，水星（玄枵）黃昏上中天就要豎起筑版，按冬至地凍就要結(jié)束工程。”魯桓公十六年冬（696.B.C.），魯國(guó)修建向城。十一月，衛(wèi)國(guó)的公子朔逃亡到齊國(guó)。左氏評(píng)論說：“冬，城向，書時(shí)也?！蹦脷q差推算，周朝初期，霜降時(shí)太陽(yáng)位于心宿五度，角宿、亢宿在清晨出現(xiàn)。立冬的時(shí)候，營(yíng)室上中天。再過七天，水星黃昏上中天，這時(shí)正是動(dòng)工筑板墻的季節(jié)。因此祖沖之認(rèn)為“定之方中，值營(yíng)室八度?！濒敾腹昴昃旁鲁趿账?，二十一日立冬。在十月以前，水星黃昏上中天，所以《左傳》認(rèn)為筑城正是時(shí)候。而西晉初年的杜預(yù)，卻根據(jù)晉歷，認(rèn)為交了小雪以后定星才上中天，九月里筑城墻似乎太早。于是就說，工程勞役的事，都是按天象辦，這跟講究歷數(shù)的是兩碼事。并且說《詩(shī)經(jīng)》中的“定之方中”乃是“未正中之辭”。杜預(yù)的說法是完全錯(cuò)誤的?！恩氲職v》認(rèn)為，立冬以后二十五天大火出現(xiàn)在西方低空，交了大雪營(yíng)室才上中天。而《春秋》稱九月動(dòng)土正是時(shí)候，不是太早了嗎？其實(shí)，大雪這個(gè)節(jié)氣，按周歷來講，乃是正月的第一個(gè)節(jié)氣。若是把它當(dāng)作“孟春”，來指導(dǎo)農(nóng)時(shí)，就會(huì)認(rèn)為這是“陽(yáng)氣”上升的季節(jié)，在這個(gè)時(shí)候征發(fā)徭役修城墻、挖城壕、建宮室，可以說是挖“天地之房”，比起立春斷獄來，違背時(shí)令還要嚴(yán)重得多。照此而言，如今我大唐的制度，應(yīng)當(dāng)以每年秋末冬初玄枵上中天時(shí)興工動(dòng)土為宜。

魯僖公五年（655.B.C.），晉獻(xiàn)公攻打虢國(guó)。大夫卜偃說：“這次出征一定能滅掉虢國(guó)。外面流傳的童謠早就有預(yù)言：在丙日的清晨看不見尾星，同色的軍裝該有多么威武。尤其是出征的軍旗更為壯觀。鶉火閃耀，似云非云。天策星卻黯淡無(wú)光。當(dāng)大火星高高升起的時(shí)候晉國(guó)就會(huì)戰(zhàn)勝虢國(guó)。由這童謠看來，我軍勝利的日子就在九月十月之間吧。丙子日的清晨，太陽(yáng)在尾宿附近，月亮在天策星（傅說）附近。鶉火升的最高。我敢斷定是在這個(gè)時(shí)候?！比缃駥?duì)照天象可知，策星就在尾宿十二度處。按開元新歷推算，這年夏歷十月丙子，即周歷十二月丙子是朔日（公元前655.11.15.），日月相合于尾宿十四度，而且在黃道上。按當(dāng)時(shí)古歷，太陽(yáng)在尾宿，而月亮處于策星的位置，因此有“龍尾伏辰”的說法。按古歷規(guī)定的星距，張宿上中天就是在天亮的時(shí)候，而張宿正位于鶉火的末端，這時(shí)整個(gè)鶉火剛越過子午線。因此古文中才有“鶉?guó)B結(jié)伴相隨”的描述。

魯昭公七年四月甲辰朔（公元前535.3.18.）發(fā)生日食。晉國(guó)的士文伯就此發(fā)表議論。他說：“這次日食開始于諏訾，結(jié)束于降婁。前者是衛(wèi)國(guó)分野，后者是魯國(guó)分野。因此，日食預(yù)示著衛(wèi)國(guó)發(fā)生災(zāi)害，而魯國(guó)卻要承受惡果?！比缃裎覀兡瞄_元新歷推算，證明這年夏歷二月甲辰是朔日，正是平氣雨水后的第七天，太陽(yáng)位于奎宿十度。按照周朝初期的辰次劃分，這正是是降婁之次的起點(diǎn)，也就是魯衛(wèi)分野的交界處。自周初到春秋晚期，冬至點(diǎn)已經(jīng)西退了七度，因此諏訾在節(jié)氣上就相當(dāng)于雨水。過了雨水七天，日月才進(jìn)入降婁。雖然冬至?xí)r太陽(yáng)的位置在悄悄變化，而周朝初期規(guī)定的禮制并沒有變更，所以它的配神主祭的星宿應(yīng)當(dāng)按周初的星度去記載。在這個(gè)問題上，李淳風(fēng)指責(zé)傅仁均的《戊寅歷》。他說：“《漢書·天文志》記載降婁的起點(diǎn)是奎宿五度，如今日食發(fā)生在降婁的中點(diǎn)。若依照不用歲差的歷法去推算它，那么日食就應(yīng)當(dāng)發(fā)生在諏訾與降婁的交界處。”這一說法是錯(cuò)的。大凡議論這事的人，應(yīng)當(dāng)首先明白十二辰次名稱的起源，然后才能議論它的得失。況且劉歆等人所定的辰次，并不是依據(jù)《易經(jīng)》所謂的睹陰陽(yáng)之賾而得鬼神，而是根據(jù)當(dāng)時(shí)交中氣時(shí)太陽(yáng)所在的位置。劉歆認(rèn)定《太初歷》的冬至那天太陽(yáng)位于牽牛之前五度，所以就確定降婁的起點(diǎn)在東壁八度。到了北魏李業(yè)興的《正光歷》，冬至點(diǎn)移到牽牛之前十二度，因此降婁的起點(diǎn)也就退到東壁三度。到祖沖之以后的歷法家，都認(rèn)為冬至點(diǎn)的西移乃是歲差所致。所以就根據(jù)列宿四象的正中來確定辰次，不再拘泥于中氣與節(jié)氣。李淳風(fēng)的《麟德歷》認(rèn)為冬至?xí)r太陽(yáng)經(jīng)常在斗宿十三度，那就應(yīng)當(dāng)把東壁二度作為降婁的起點(diǎn)，豈能拘泥漢歷去反駁傅仁均呢？再說，漢代的《三統(tǒng)歷》推定魯昭公二十年己丑“日南至”（冬至，公元前523年12月25日），其結(jié)果與《麟德》、《開元》二歷相同，那么昭公七年（535.B.C.）的日食用《三統(tǒng)歷》推算，也是在雨水后的七天，從而也入降婁七度，這并不是魯衛(wèi)分野的交界處。

魯哀公十二年（公元前483年）冬天，在十二月里發(fā)生了蝗災(zāi)。如今拿開元新歷推算，早在前一年春天就應(yīng)當(dāng)加個(gè)閏月，但是卻沒有這樣做。結(jié)果到十二年的冬天，“失閏”已經(jīng)很久了。我們的推算結(jié)果證明，這年夏歷九月己亥是朔日（相當(dāng)于公元前483年10月6日），是寒露的前三天，按定氣來說，當(dāng)時(shí)太陽(yáng)在亢宿五度，離心宿相差近一個(gè)辰次。大火星明亮，日沒時(shí)還出現(xiàn)在西方的低空。直到霜降過后五天才被陽(yáng)光淹沒而不能看到?！对铝睢飞纤f的“蟄蟲咸俯，則火辰未伏”應(yīng)當(dāng)是在霜降以前。即使節(jié)氣晚，總不能說大火在十月黃昏還能看到。因此孔子說：“我聽說，先是大火星藏伏看不見，然后冬眠的蟲子才蟄伏下來不再活動(dòng)。如今大火星還出現(xiàn)在西方的低空，而歷書上卻已進(jìn)入十月（周歷十二月），這顯然是掌管歷法官員的失職?！?/p>

想當(dāng)年夏朝初期，一到八月大火星就淹沒在陽(yáng)光中不能看到，九月里大火與太陽(yáng)同度。過了霜降，日出前在東方又可以看到它。經(jīng)過1500余年，到了春秋末期，由于歲差的緣故，人們所看到的，正如孔子所言，是大火藏伏以后，蟄蟲不再活動(dòng)。假使冬至點(diǎn)固定不動(dòng)，那么孔子就不會(huì)得出大火向西移動(dòng)、時(shí)令應(yīng)是九月的判斷。從春秋到今天又經(jīng)歷1500多年，用《麟德歷》推算，結(jié)果是霜降后五天，太陽(yáng)運(yùn)行到氐宿八度處，房宿和心宿也在接近太陽(yáng)，將要淹沒在日光之中。于是增加兩天，日沒時(shí)房、心二宿就看不到了。但是拿月食時(shí)日月位置相沖的原理來檢驗(yàn)，則太陽(yáng)所在位置與推算結(jié)果之間還有三度的差別。假使遇到閏余將推算結(jié)果加多一點(diǎn)，那就意味著在建亥的十月份大火還能在黃昏出現(xiàn)于西方?？傊?，如果沒有歲差，冬至點(diǎn)相對(duì)于星宿不作移動(dòng)，就沒有上文所引的孔子批評(píng)天文官員的言論。自從上古羲和以來，關(guān)于大火星的運(yùn)行情況，僅記載于經(jīng)傳里面的就有三次變動(dòng)?？梢娮笄鹈髟凇蹲髠鳌分兴浀氖马?xiàng)，其用意就是讓后代的歷算家從微妙的象數(shù)中參求孔子《春秋》書法的本旨。唯有哀公十二年（483.B.C.）這一年，由于失閏已久，致使“季秋”（夏歷九月）的中氣比實(shí)況落后三天，等到下年仲冬，應(yīng)又得一個(gè)閏月，于是領(lǐng)悟到孔子的言論是為了補(bǔ)正當(dāng)時(shí)歷法的過失，所以才在經(jīng)文中載明“冬，十有二月螽”來提醒人們。等到哀公十四年五月庚申朔（公元前481年4月19日），《春秋》又記載了一次日食。今天拿《開元?dú)v》去推考它，證實(shí)在日食以前又增加了一個(gè)閏月，這年魯國(guó)的歷法是正確的。然而杜預(yù)的那個(gè)《春秋長(zhǎng)歷》則從哀公十年六月到十四年二月才安置了一個(gè)閏月，這顯然是不對(duì)的。

從戰(zhàn)國(guó)到秦代，冬至?xí)r太陽(yáng)位置西退了三度。秦始皇十七年辛未歲（公元前230年）冬至，太陽(yáng)位置應(yīng)當(dāng)在斗宿22度。秦朝的《顓頊歷》的上元是正月己巳朔（按該歷算法相當(dāng)于公元前1506年2月9日），晨初立春，日月五星都在營(yíng)室五度。每蔀開頭的日名都恰值孟春正月。假使立春比朔日倒退半個(gè)月，那么閏月必在正月之前；若立春比朔日推進(jìn)半個(gè)月，那么閏月必在正月之后。同理，一年內(nèi)十二個(gè)節(jié)氣都在各個(gè)朔日的前后或進(jìn)或退，相應(yīng)地，晨昏中天的星宿也跟著變化。如今拿《顓頊歷》的十二個(gè)節(jié)氣，來驗(yàn)算《呂氏春秋》“十二紀(jì)”所載各月的太陽(yáng)位置及昏明中星，與該書所記完全符合。而東漢末年的穎子嚴(yán)等人卻說《月令》中所載的晨昏距宿與中氣對(duì)應(yīng)，憑著它舉行雩祭，是太晚了，并且違背左氏的有關(guān)記載，而杜預(yù)又根據(jù)《春秋》去否定《月令》，這些都是不對(duì)的。

梁代的《大同歷》，認(rèn)定《明堂月令》是夏朝的天象與物候記錄，并據(jù)此斷定那時(shí)冬至太陽(yáng)的位置就在牽牛初度，《夏小正》所記的乃是交中氣時(shí)的天象。虞kuo按照這個(gè)認(rèn)識(shí)去驗(yàn)算它，結(jié)果不合。于是又假設(shè)這些天象發(fā)生在節(jié)氣與中氣之間正中的一天，再次加以驗(yàn)算，結(jié)果稍稍符合。其實(shí)，那些記錄反映的正是每個(gè)節(jié)氣初日的天象，驗(yàn)算的結(jié)果自然符合。從秦朝初年至今，又過了將近1000年，凡節(jié)初的星宿距度，都移過十五度左右，而和中氣相當(dāng)了。然而李淳風(fēng)仍是歪曲解釋它，說是：“如今孟春交中氣的時(shí)候，太陽(yáng)位于營(yíng)室。黃昏和黎明中天的星宿自然跟《月令》所記的不同。”我們知道，按秦代歷法，立春時(shí)太陽(yáng)在營(yíng)室五度。李淳風(fēng)的《麟德歷》既然認(rèn)定驚蟄（孟春中氣）這天太陽(yáng)位于營(yíng)室，卻反以為黃昏和黎明中天的星宿跟秦代的十二個(gè)月沒有差別，這簡(jiǎn)直是妄說了。（按：《麟德歷》春季的節(jié)氣次序是：一立春，二驚蟄，三雨水，四春分。其中驚蟄、雨水的先后次序與后世相反。）

 古歷規(guī)定，冬至這天，黃昏與黎明上中天的星宿離太陽(yáng)的角距是82度，春分、秋分時(shí)這個(gè)角距是100度，而夏至?xí)r這個(gè)角距是118度。按比例平均計(jì)算，大致是每交一節(jié)氣就差3度，每九天白晝時(shí)間差1刻。（按：這是古人的粗淺認(rèn)識(shí)，實(shí)際不是比例關(guān)系。）按秦歷劃分的周天12辰次，立春時(shí)太陽(yáng)在營(yíng)室5度，相當(dāng)于漢武帝太初年間的入危16.25度。這天黃昏時(shí)畢宿8度上中天，而《月令》卻記載為參宿的肩股上中天。到清晨時(shí)心宿6度上中天，《月令》記的是尾宿上中天，這跟《太初歷》的尾宿相當(dāng)。仲春二月，黃昏時(shí)東井14度上中天，《月令》記的是弧星上中天，而弧星的經(jīng)度（赤經(jīng)）是入井18度。清晨時(shí)南斗2度上中天，《月令》記的是建星上中天，相當(dāng)于《太初歷》所定的西建。據(jù)《洛書.甄耀度》和魯歷，南方有天狼和弧星，并無(wú)東井和輿鬼；北方有建星而無(wú)南斗。井宿與斗宿跨度大，弧、建兩個(gè)星官跨度小，跨度小就容易定位。《月令》拿弧、建兩星來做黃昏和黎明中天星象的代表，不是較為正確的么！

關(guān)于二十八宿的跨度，古歷給出的數(shù)據(jù)與漢代落下閎所測(cè)的結(jié)果有所不同。但是各個(gè)星宿的相對(duì)位置保持不變。以牽牛的距星為例，古代是以牽牛上部的那顆星作為距星，而《太初歷》改用中部的星作為距星，相當(dāng)于舊距星以東半度以上，拿《四分歷》“氣法”的分?jǐn)?shù)表示就是21/32度。因此《洪范傳》才記載：冬至點(diǎn)在牽牛1度，減《太初歷》的星距21/32，相當(dāng)于入斗（以南斗距星為起點(diǎn)）26又19/32度?！额呿湚v》的立春點(diǎn)起于營(yíng)室5度，冬至點(diǎn)在牽牛1.25度?！逗榉秱鳌分卸咙c(diǎn)的度數(shù)是整數(shù)，因此立春點(diǎn)在營(yíng)室4.75度。祖沖之的歷法以營(yíng)室5度為起點(diǎn)，用《太初歷》給出的星宿跨度去量度，因而認(rèn)為漢代初期仍使用秦歷，冬至?xí)r太陽(yáng)在牽牛6度，到漢武帝改立《太初歷》，才認(rèn)定冬至太陽(yáng)在牽牛初度。虞kuo等人沿襲了祖沖之的錯(cuò)誤，并替祖沖之辯解，說：“夏代的冬至日，太陽(yáng)在斗宿的末端，用歲差去推考，得知冬至太陽(yáng)在牽牛6度乃是顓頊時(shí)代的天象。漢代人覺察到這個(gè)問題，于是把冬至點(diǎn)向西移動(dòng)5度，這樣，冬至?xí)r太陽(yáng)就在牛宿的起點(diǎn)上?！卑凑f《洪范傳》所記的古今星距僅差3/4度，都是以牽牛1度為起算點(diǎn)，虞kuo等人的說法也不正確。

魯宣公十五年丁卯歲（594.B.C.）恰巧是《顓頊歷》第十三蔀“丁巳”蔀首，丁巳日平旦立春（儒略歷2月9日）。拿《顓頊歷》也推得是這一結(jié)果。經(jīng)過380年，到秦始皇三十三年丁亥（214.B.C.），相當(dāng)于《顓頊歷》“壬申”蔀首，秦歷壬申日的寅初立春（公元前214年2月9日）。但是拿《開元?dú)v》和《麟德歷》都推得是庚午平旦立春，比上述日期提早了兩天。太陽(yáng)位置應(yīng)當(dāng)在南斗22度。這證明古歷的推算結(jié)果明明是比實(shí)際天象落后兩天。在度數(shù)上又差了兩度。照此看來，秦歷的冬至點(diǎn)一定是在牽牛之前2度，預(yù)報(bào)的太陽(yáng)位置比實(shí)況落后2度，因而節(jié)氣也落后了兩天。但是這些數(shù)值太微小，人們一時(shí)難以覺察，因此《呂氏春秋》也就沿用了它。

到了西漢初期，張蒼等人以為《顓頊歷》要比另外五家粗略歷法精密得多。如今根據(jù)月食對(duì)沖的原理來考察，可知開元年間的冬至點(diǎn)與古人所認(rèn)定的“牽牛初度”整整差了一個(gè)辰次。近世李淳風(fēng)認(rèn)識(shí)到古歷粗略，誤差太大，甚至連預(yù)報(bào)的弦、望、昏、明時(shí)的星象比實(shí)況差了15度也不知道。他又引用《呂氏春秋》的有關(guān)內(nèi)容說明這一情況：“黃帝的時(shí)候，由于仲春乙卯日那天太陽(yáng)位于奎宿，就根據(jù)這個(gè)天象確定了十二鐘律，并命名為《咸池》。至今三千多年了，還認(rèn)為春分時(shí)太陽(yáng)仍在奎宿。”然而問題在于，他明知古人有誤，反而又說秦歷中的節(jié)氣和天象跟今天沒有不同。其實(shí)，從呂不韋所記的天象看，因?yàn)槠洹对铝睢分姓f孟春太陽(yáng)在奎宿，所以就認(rèn)為黃帝時(shí)孟春太陽(yáng)也在奎宿。（按：這篇?dú)v議的作者歪曲了呂氏。《呂氏春秋》的“仲春紀(jì)第二”中明確記載“仲春之月，日在奎”，并無(wú)“孟春日在奎”之文）這與李淳風(fēng)根據(jù)冬至點(diǎn)在斗12度，因而認(rèn)為黃帝時(shí)冬至點(diǎn)也在建星是同樣的謬誤。歷代經(jīng)籍所載天象，凡是能證明歲差現(xiàn)象的，李淳風(fēng)都不選取，而專取那部《呂氏春秋》。如果說，呂氏的“十二紀(jì)”可以作為研究的標(biāo)準(zhǔn)，那么“立春在營(yíng)室5度”的說法就應(yīng)當(dāng)固定不變，怎么在制定《麟德歷》時(shí)能由立春突然移到驚蟄？這實(shí)在是自相矛盾，不知他是怎么想的。

在漢朝統(tǒng)治的426年中，冬至?xí)r太陽(yáng)的位置西退了5度。景帝中元三年甲午歲（147.B.C.）冬至，太陽(yáng)在斗宿21度。

太初元年（104.B.C.），《三統(tǒng)歷》和周歷都認(rèn)定十一月夜半合朔冬至（因?yàn)槎潦侨旯?jié)氣的起算點(diǎn)，又在元旦之前，所以這個(gè)日子相當(dāng)于公元前105年12月25日，相應(yīng)的干支是甲子），太陽(yáng)月亮都處于牽牛一度。拿近代精密的算法驗(yàn)算古歷，可以知道過200年節(jié)氣就會(huì)差1天，過300年朔日就會(huì)差1天。從今天向前逆推，時(shí)間越久，歷法越是“先天”；向后推算將來，時(shí)間越長(zhǎng)，歷法越是“后天”。

魯僖公五年，周歷正月辛亥是朔日（公元前656年12月25日），有1/4的朔余。這天又是日南至。用歲差推算，太陽(yáng)位于牽牛初度。到宣公十一年癸亥歲（公元前598年），用周歷和《麟德歷》都推得庚戌日的正午交冬至（公元前599年12月25日），但合朔時(shí)間還比《麟德歷》推得的結(jié)果早了15個(gè)時(shí)辰。到昭公二十年己卯歲（公元前522年），按周歷算，是正月己丑朔日（公元前523年12月25日）正午日南至，而《麟德歷》卻算得己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳歲（484.B.C.），周歷進(jìn)入己酉蔀首，應(yīng)是己酉日冬至，而《麟德歷》算得戊申日（公元前485年12月24日）黃昏冬至。周惠王四十三年己丑歲，周歷進(jìn)入丁卯蔀首，《麟德歷》算得乙丑日太陽(yáng)偏西冬至（按：查周惠王在位的年份為公元前676—652年，只有二十五年，并無(wú)四十三年。周赧王在位的第四十三年是公元前272年，正是己丑年，但這年冬至日的干支并不是乙丑而是壬午，究竟如何，待考）。呂后八年辛酉（公元前180年）周歷入乙酉蔀首，《麟德歷》算得壬午黃昏冬至（公元前181年12月22日）；這年十二月甲申（儒略歷12月24日）人定時(shí)分合朔。太初元年（公元前104年），按周歷算得甲子（公元前105年12月25日）夜半合朔冬至，《麟德歷》算得辛酉（12月22日）黃昏冬至，癸亥（12月24日）申時(shí)合朔。節(jié)氣差32個(gè)時(shí)辰，合朔差4個(gè)時(shí)辰。這就是歷法準(zhǔn)確程度的大概比較。

前面多次提到的“僖公五年日南至”，用周歷、漢歷和唐歷都算得那天是辛亥日。五百五十多年以后，到太初元年，周歷、漢歷都認(rèn)定這年冬至的時(shí)刻是甲子日的夜半，而唐歷如《麟德歷》、《開元?dú)v》都推得是辛酉（儒略歷12月22日）冬至。這樣看來，漢歷已經(jīng)比實(shí)際天象落后3天了。（按現(xiàn)代天文方法逆推，太初元年冬至是在公元前105年12月23日長(zhǎng)安地方時(shí)22點(diǎn)05分，這天是壬戌。）祖沖之、張胄玄用他們各自的章歲逆推太初元年的冬至，祖沖之算得癸亥雞叫冬至，而張胄玄算得癸亥日出冬至（公元前105年12月24日）。他們還用自己的歷法推算僖公五年的冬至，想使自己的結(jié)論既符合春秋記載的干支，又符合當(dāng)時(shí)的魯歷。然而結(jié)果顯示，按魯歷應(yīng)是庚戌冬至（公元前656年12月24日），而他們兩家卻算得是甲寅冬至（公元前656年12月28日）?！洞呵镒笫蟼鳌访髅饔涊d著魯僖公在告朔之后親自登上觀臺(tái)眺望，而且這次“日南至”（冬至）是當(dāng)時(shí)的太史拿晷表測(cè)定的記錄，并非史官憑臆想書寫。所以，“甲寅”冬至的說法不但違背左丘明以史筆矯正時(shí)令的用意，而且遷就了劉歆歷法的過失。如今我們考察大唐麟德元年（公元664年）甲子歲的冬至，《麟德歷》和《開元?dú)v》都算得冬至的日期是甲子（上年十一月十五日甲子，即公元663年12月19日，是664年節(jié)氣的起算點(diǎn)），而拿周歷、漢歷卻算得冬至的日期是庚午（663年12月25日）。這就證明，周歷和漢歷從西漢太初元年到本朝麟德年間又比實(shí)際天象差了4天。若從太初元年（104.B.C.）向古代逆推，到魯僖公時(shí)代要差3天。這個(gè)結(jié)論是確鑿無(wú)疑的。

用開元?dú)v算得太初元年辛酉日冬至，按古人認(rèn)定的冬至點(diǎn)，太陽(yáng)位于斗宿23度。前面已經(jīng)說過，漢歷的誤差是它的節(jié)氣比實(shí)況落后3天，而預(yù)報(bào)的太陽(yáng)位置要比實(shí)況前進(jìn)3度。這個(gè)誤差不算太大。因此當(dāng)時(shí)的歷算專家落下閎雖然通過測(cè)定黃昏和黎明上中天的星宿來推算太陽(yáng)的位置，但還是沒有覺察到這3度的誤差。然而在劉向所作的《洪范傳》中，作者自稱按《太初歷》估量冬至黃昏奎宿8度上中天，夏至黃昏氐宿13度上中天。這又跟漢歷所算的不同。按漢歷推算，冬至?xí)r太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在牽牛初度，即牛宿的起點(diǎn)的0.75度處，黃昏時(shí)奎宿11度上中天，夏至?xí)r房宿1度上中天。這也是落下閎等人所測(cè)算的，跟《洪范傳》所述差了3度。這樣看來，《洪范傳》的作者劉向等人大概已經(jīng)知道太初年間人們認(rèn)定的冬至點(diǎn)比實(shí)況落后了3度。

到了東漢永平年間（公元58-75年），研究人員考察天象，發(fā)現(xiàn)史官所記的太陽(yáng)位置常比《太初歷》所定的落后5度。但是由于讖緯迷信盛行，腐儒們墨守舊說，總認(rèn)為冬至?xí)r太陽(yáng)位于牛宿的起點(diǎn)。于是賈逵提出自己的看法。他說：“照《石氏星經(jīng)》所定的星宿跨度，在黃道上量度，牛宿的起點(diǎn)相當(dāng)于斗宿的20度，從赤道量度正是21度?！渡袝た检`曜》認(rèn)定斗宿跨度是22度整，沒有余分；冬至?xí)r太陽(yáng)在牛宿的起點(diǎn)，但未指明該起點(diǎn)在何處。編?等人依據(jù)當(dāng)今冬至太陽(yáng)離牛宿中點(diǎn)5度，相當(dāng)于進(jìn)入斗宿21.25度，與《考靈曜》的說法相近，就更改歷法，把斗宿21度作為牛宿的起點(diǎn)。但古歷明明規(guī)定斗宿的魁首是該宿的距星，到牛宿正好22度。若按21度計(jì)，那么前面提到的太陽(yáng)位置比太初落后5度就應(yīng)當(dāng)改為6度。但是決沒有拿6度去改動(dòng)《太初歷》星距的道理?！辟Z逵等人拿自己的一知半解，拘泥于自己所得的傳聞而不考慮是否合乎實(shí)際天象，因此憑借權(quán)力誣蔑編?。后來多年的實(shí)測(cè)證實(shí)了《石氏星經(jīng)》的說法，而其他各家把冬至點(diǎn)固定在牛宿起點(diǎn)的，都被排斥而不予采用。

按歲差值推考太初元年的冬至點(diǎn)，就可得知那年辛酉日（公元前105年12月22日）交冬至?xí)r太陽(yáng)在斗宿20度。這個(gè)數(shù)值符合《開元?dú)v》的密率，對(duì)于今天也是有效驗(yàn)的。如果認(rèn)定三天后甲子日（儒略歷12月25日）冬至，那么太陽(yáng)就應(yīng)在斗宿24度，黃昏時(shí)分奎宿8度上中天，這正好符合《洪范傳》的記載，這個(gè)假設(shè)的度數(shù)也恰在牛宿的起點(diǎn)。而祖沖之的《大明歷》減少了斗分值，將一年的天數(shù)365.25改成了365.2428，并拿這個(gè)數(shù)值去反推太初元年的冬至，以求符合漢歷，結(jié)果仍比漢歷差6度，也不符合實(shí)際天象。到了《麟德歷》，試圖保持冬至點(diǎn)固定不變，結(jié)果所算的黃昏中星仍比實(shí)況差了半個(gè)辰次。于是李淳風(fēng)就認(rèn)為太初元年冬至點(diǎn)在建星，日月合朔時(shí)都在建星的位置。賈逵推考驗(yàn)證古歷，也說古歷的冬至點(diǎn)是在建星。我們知道，兩漢時(shí)期歷書上的冬至都落后于實(shí)際天象，因此它所對(duì)應(yīng)的位置大多都在斗宿的末端。如今拿儀器測(cè)量，建星就在斗宿十三、四度之間。自古以來，歷算家都把冬至作為全年所有節(jié)氣的起算點(diǎn)，然而在推算時(shí)卻不考慮歲差，今天看來確實(shí)如此。再說古代的六家歷法，實(shí)際上都是四分歷，認(rèn)定一年的日數(shù)是三百六十五又四分之一日。按這個(gè)數(shù)據(jù)編算歷書，時(shí)間久了必然造成“歷法后天”，若向古代逆推，必然是“歷法先天”。這些“古歷”都產(chǎn)生于西漢初期。用它們給出的數(shù)據(jù)去校驗(yàn)《春秋》一書中所載的天象，就會(huì)發(fā)現(xiàn)推算結(jié)果總是早于實(shí)況。由此可以明確斷定所謂的“黃帝歷”、“顓頊歷”等等絕不是夏商周三代以前的產(chǎn)物。

有的古歷規(guī)定，從南斗到牽牛上星（牛宿二）的距度為21度，原來它規(guī)定的南斗起算點(diǎn)是在《太初歷》規(guī)定的起算點(diǎn)（斗宿一）以東4度的位置上，相當(dāng)于它的上方建星的西端（建一）。這就證明了古代六家歷法對(duì)于斗宿起點(diǎn)的位置認(rèn)識(shí)不一。有的是從斗宿一起算，有的是從建一起算。在周漢兩代交替的時(shí)期，冬至?xí)r太陽(yáng)的位置（冬至點(diǎn)）已經(jīng)慢慢的西退。因此，沿襲春秋舊歷的人們，就以為冬至點(diǎn)仍在牽牛之首、斗宿之末；重視實(shí)地測(cè)量的人們，就認(rèn)定該點(diǎn)的位置是在建星。但是他們推算的交節(jié)與合朔日期卻是前后相差不到一天。因此，漢代歷法上的冬至點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是在斗宿的末端，而實(shí)測(cè)者則認(rèn)定建一就是《太初歷》規(guī)定的斗宿起點(diǎn)。

“四分歷”盡管粗疏，但它也是先代的賢哲人士謹(jǐn)慎對(duì)待天文事業(yè)、長(zhǎng)期觀測(cè)積累而成的。而且也在隨時(shí)變革，以達(dá)有效于當(dāng)時(shí)。所以漢武帝時(shí)代太史公等人就針對(duì)二十八宿星度的疏密程度再加以實(shí)測(cè)，并且立晷儀、下漏刻，用以考察晦朔、弦望、分至以及日月運(yùn)行軌道等。當(dāng)時(shí)所采用的赤道坐標(biāo)，后世歷法家沒有理由去非議它。所以，繼承古“四分歷”所作的《太初歷》，其斗分雖然比“四分歷”稍大些（1年=365.2502日），但經(jīng)清臺(tái)以各種方法測(cè)量，仍然認(rèn)為《太初歷》的數(shù)據(jù)最為精密。假如太初元年冬至?xí)r太陽(yáng)已在建星，相當(dāng)于入斗宿13度，那么漢昭帝時(shí)的太史令張壽王宣揚(yáng)“黃帝調(diào)律歷”在漢元年就已采用，就應(yīng)當(dāng)與《太初歷》相符，怎能容許頓然相差一個(gè)節(jié)氣而不能看出謬誤之理？可見有些人是想將自己的意志強(qiáng)加于古人，不能不說是嚴(yán)重誣蔑了古人啊！

往后一百多年，到東漢永平十一年（公元68年）。用《麟德歷》驗(yàn)證，這年歷書上的節(jié)氣比實(shí)況落后兩天半，而合朔時(shí)刻比實(shí)況落后半天。這年按“四分歷”應(yīng)進(jìn)入“辛酉”蔀首，與《太初歷》相比已經(jīng)減去四分之三日，可以確定它落后于實(shí)況半天有奇。按今天的《開元?dú)v》推算，冬至的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是戊午日的巳正（公元67年12月22日），這時(shí)太陽(yáng)位于斗宿18.5度弱，也就是冬至點(diǎn)已經(jīng)移到牛宿距星（牛宿一）之前8度。再過三天到辛酉日的夜半（公元67年12月25日），太陽(yáng)到達(dá)斗宿21.5度弱。《續(xù)漢書·天文志》記載：“元和二年冬至，太陽(yáng)位于斗宿二十一又四分之一度?！痹投暾怯榔绞荒暌院?8年，若計(jì)入歲差，太陽(yáng)就位于斗宿21.25度。

祖沖之根據(jù)交節(jié)之日正午的日影，也證明了“四分歷”落后于實(shí)際天象。他說：“按四分歷推算的立冬，正午日影長(zhǎng)一丈，而立春的正午日影只有九尺六寸。已知冬至正午日影最長(zhǎng)，立冬、立春對(duì)于冬至都是對(duì)稱的，離冬至的天數(shù)都一樣，那么這兩天正午的日影長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)相同。但是卻出現(xiàn)了四寸的差別。這正是冬至日期比實(shí)況落后的證據(jù)。從這兩個(gè)節(jié)氣算到冬至，每天正午的日影變化九分半弱。拿相應(yīng)的算法去求它，交節(jié)日期應(yīng)當(dāng)各退二日十二刻，這樣一來，立冬、立春正午的日影都是九尺八寸。由此可知冬至的日期也比實(shí)況落后了2日12刻。”

東漢的晷漏法，是永元十四年（公元102年）確定的，是《四分歷》施行的十五年以后。由于二十四氣的交節(jié)時(shí)刻遲早不等，離正午最遠(yuǎn)者有49刻之多，正午的日影也有長(zhǎng)短不齊的變化，因此研究人員都用修改過的平均值，從正午時(shí)分起算。我們這次制定的《開元新歷》，推算節(jié)氣和太陽(yáng)行度都改從夜半子正時(shí)分起算。離正午有五十刻的差距。再加入前面所說的祖沖之修正冬至的2日12刻，正得二日半多（2.62天），這跟祖沖之按新的章歲法（391年144閏）斷定“三百年應(yīng)差一日二十刻（1.2日）”的結(jié)論也是符合的。因此，以《開元?dú)v》為準(zhǔn)，向上逆推漢代的“辛酉冬至”，減去“后天”之?dāng)?shù)2.12日，就得到“戊午冬至”，即所謂“合于今歷歲差，太陽(yáng)在斗18度”。再?gòu)摹拔煳缍痢奔由稀昂筇臁敝當(dāng)?shù)2.12日，就符合東漢賈逵所說的“太陽(yáng)在斗21度”?？傊?，反復(fù)推算的結(jié)果都是相同的。然而李淳風(fēng)的《麟德歷》仍然認(rèn)為冬至太陽(yáng)在斗13度。大概他當(dāng)時(shí)僅知道冬至點(diǎn)離牛宿尚差5度，而不知道戊午冬至?xí)r太陽(yáng)已經(jīng)退到建星以東8度吧。

晉武帝泰始三年丁亥歲（公元267年）冬至，太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在斗宿16度。但是晉朝用的是曹魏時(shí)代楊偉所造的《景初歷》，該歷的冬至點(diǎn)仍在斗宿21.25度。到了東晉太元九年（公元384年），天水的姜岌先生另造了一部《三紀(jì)甲子元?dú)v》，測(cè)得冬至點(diǎn)退到斗宿17度。他說：“古歷的斗分太強(qiáng)，因而不能適合于今天；《乾象歷》的斗分太弱，因而不能用它上推往古。《景初歷》的斗分雖然適中，但它認(rèn)定的冬至太陽(yáng)位置仍比實(shí)況差了4度。至于月相的變化，如合朔、盈虧等，都不發(fā)生在相應(yīng)的辰次。假如月亮在東井1度發(fā)生月食，拿它跟太陽(yáng)相沖的道理來檢驗(yàn)，那么太陽(yáng)應(yīng)該在參宿6度?！苯б栽率硶r(shí)日月對(duì)沖的原理來推斷太陽(yáng)所在位置，這是一項(xiàng)大發(fā)現(xiàn)。從那時(shí)起，日月運(yùn)行所在的辰次和對(duì)應(yīng)的時(shí)刻才得以準(zhǔn)確測(cè)定，這為后世的研究人員提供了一個(gè)好方法。

到了宋文帝元嘉22年（公元445年），何承天向朝廷呈獻(xiàn)了他的《元嘉歷》。他說：“從前的《四分歷》和《景初歷》都認(rèn)為冬至點(diǎn)在斗宿21度，臣拿月食來檢驗(yàn)，得知冬至點(diǎn)應(yīng)當(dāng)在斗宿17度。又拿土圭測(cè)算了冬夏二至，發(fā)現(xiàn)晷影的誤差相當(dāng)于三天有余。照這樣算，冬至?xí)r太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在斗宿13-14度之間。”當(dāng)時(shí)朝廷把他的報(bào)告下發(fā)到太史局考察。其結(jié)果正如何承天所說的那樣。如今我們用《開元?dú)v》考察元嘉十年（公元433年）的冬至，得知那時(shí)太陽(yáng)在斗宿14度，跟何承天所測(cè)的完全符合。

到了大明八年（公元464年），祖沖之呈獻(xiàn)了他的《大明歷》。認(rèn)定冬至點(diǎn)在斗宿11度。如今拿《開元?dú)v》驗(yàn)算，當(dāng)時(shí)的冬至點(diǎn)應(yīng)當(dāng)在斗宿13度。但是由于保守分子的阻撓，當(dāng)局并沒有采用《大明歷》。到了梁武帝天監(jiān)八年（公元509年）祖沖之的兒子、員外散騎侍郎祖暅之再次獻(xiàn)上家傳的歷法。梁武帝下詔，命太史令、將作大匠道秀等人去檢驗(yàn)。這時(shí)離大明年間又過了五十年，冬至點(diǎn)的位置變化更大。到了明年閏六月十六日（公元510年8月6日）晚發(fā)生月食，經(jīng)實(shí)測(cè)，得知月亮位于虛宿10度，相應(yīng)的，太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在張宿4度。按從前何承天的算法，太陽(yáng)在張宿6度，按祖沖之的算法，太陽(yáng)在張宿2度。

大同九年（公元543年），梁太史虞KUO召集歷算專家對(duì)何、祖兩家歷法存在的問題進(jìn)行了討論。并將結(jié)果上報(bào)朝廷。其大意是：“姜岌與何承天都憑月食時(shí)日月對(duì)沖的原理確定太陽(yáng)所在位置，這種方法本身沒有錯(cuò)。何承天確定的太陽(yáng)位置雖然比姜岌的結(jié)果移動(dòng)了3度，但他推算的冬至日期也比姜岌提前了三天。所以從表面上看，何氏認(rèn)為太陽(yáng)在斗宿15度，姜氏認(rèn)為太陽(yáng)在斗宿17度，實(shí)際上并沒有變動(dòng)。祖沖之稱之為實(shí)差。用來推算今天的冬至，得知太陽(yáng)在斗宿9度。但同樣算得的黃昏中星卻跟實(shí)況不符。這證明推算的太陽(yáng)位置仍有問題。從姜岌的時(shí)代到今天將近200年，冬至點(diǎn)應(yīng)當(dāng)在斗宿12度，但是太陽(yáng)的確切位置仍然難以知曉。本來可以憑借黃昏中星來檢驗(yàn)，但是測(cè)量時(shí)間的漏壺不能顯示準(zhǔn)確的時(shí)刻。漢代用以考察黃昏黎明中星的儀器誤差太大不適用于今天。如今通過測(cè)候夜半中星（上中天的星宿）來確定太陽(yáng)的對(duì)沖點(diǎn)，辦法比從前密近一些。但是水有清濁之別，壺中之水有增減之差，或壺中含有塵埃，這些因素都造成滴漏速度不均，時(shí)刻顯示不準(zhǔn)。臣等連續(xù)多個(gè)夜晚測(cè)候夜半中星，得出的結(jié)果有前后相差3度的?？磥矶撂?yáng)所在的宿度大概就在這3度范圍之內(nèi)，遠(yuǎn)的是斗宿14度，近的不下于斗宿10度?！?/p>

大同九年三月十五日（543.5.4.）夜半，月食發(fā)生在房宿4度。同年九月十五日（543.10.28.）夜半，月食發(fā)生在昴宿3度。用日月對(duì)沖的原理來估量，這年冬至?xí)r太陽(yáng)應(yīng)當(dāng)在斗宿12度的位置上。

綜上所述，可知自從姜岌、何承天二人從事實(shí)測(cè)以來，延續(xù)到大同年間，冬至點(diǎn)已經(jīng)西退2度。而李淳風(fēng)還以為，從兩晉、劉宋以來300多年，即使利用月食來驗(yàn)證，冬至點(diǎn)還是固定在斗宿13-14度之間，這顯然是不對(duì)的。

劉孝孫用他的《甲子元?dú)v》算得西漢太初年間冬至點(diǎn)在牛宿的起點(diǎn)，后來到東晉太元年間、劉宋元嘉年間，冬至點(diǎn)退到斗宿17度，到開皇十四年（594）退到斗宿13度。

劉焯造《皇極歷》，按黃道坐標(biāo)算得仁壽四年（604）冬至，太陽(yáng)位于斗宿10度，相當(dāng)于赤道坐標(biāo)系統(tǒng)中的斗宿11度。后來劉孝孫改用劉焯的算法，算得仁壽四年冬至那天太陽(yáng)的位置也是斗宿10度。劉焯死后，張胄玄用他的《大業(yè)歷》把虛宿5度作為上元，去推算太初元年的冬至點(diǎn)，結(jié)果是該點(diǎn)位置還不到牛宿。于是又將虛宿7度作為起算點(diǎn)，算得那時(shí)的冬至點(diǎn)在斗宿22度，東漢永平年間退到斗宿21度，這跟今天《開元?dú)v》的推算結(jié)果相符。但是他算得的仁壽四年冬至，太陽(yáng)卻位于斗宿13度。這說明用《大業(yè)歷》推算近代的天象的準(zhǔn)確度反而不如前人的歷法。

再看傅仁均的《戊寅歷》。用這部歷法算得太初元年辛酉日冬至（公元前105.12.22.），到了三天以后的甲子日（12.25.），太陽(yáng)在牛宿3度。永平十一年戊午日（67.12.22.）冬至，到三天后的辛酉日（12.25.），太陽(yáng)在斗宿26度。到了劉宋元嘉年間（424-453），該歷所算的中氣，比《景初歷》提前3天，而冬至的太陽(yáng)仍在斗宿17度。傅仁均想求得符合實(shí)況的結(jié)果，反而誤差更大。他又曲意按照劉孝孫的算法，卻不知道劉孝孫也改用了劉焯的《皇極歷》。因?yàn)檫@一點(diǎn)，他遭到了李淳風(fēng)的反駁，歲差術(shù)從此不再登載入歷。如今我們憑借太史令的天象記錄，用月食沖日原理，考察近代幾次月食時(shí)太陽(yáng)所在的位置。

（1）    麟德元年九月庚申（十五，664.10.10.），月食發(fā)生在婁宿10度；

（2）    開元四年六月庚申（十六，716.7.9.），月食發(fā)生在斗宿6度。 

拿這兩條記錄推算相應(yīng)的太陽(yáng)位置，可知《麟德歷》所算結(jié)果跟實(shí)況差了3度。由此可以斷定，如今的冬至點(diǎn)，以赤道坐標(biāo)表示，應(yīng)當(dāng)是在斗宿10度的位置上。

值得注意的是，《皇極歷》主張歲差應(yīng)當(dāng)沿黃道計(jì)量，每年“周分”（女宿與虛宿交界處）的起算點(diǎn)就在冬至太陽(yáng)的位置上。我們認(rèn)為，跟沿赤道計(jì)量相比，黃道上的差數(shù)比赤道上的差數(shù)減少了很多。黃道上差36度，相當(dāng)于赤道上差40度。這些度數(shù)系由每年積差所致，不算很大。但是確立算法的體裁，應(yīng)當(dāng)從基本原理出發(fā)，因而《開元大衍歷》的歲差都是按赤道坐標(biāo)計(jì)算，必要時(shí)再按相應(yīng)的算法換算成黃道度數(shù)。（未完待續(xù)）