二、說知識點

（1）考查常見函數的導數運算

（2）考查用導數法研究函數的基本性質

（3）零點存在定理及應用

三、說數學核心素養(yǎng)和數學思想方法

本題考查了學生的邏輯推理、數學運算、直觀想象等數學素養(yǎng)水平。

考查分類討論、數形結合、轉化化歸等數學思想方法。

四、說解題思路

第一問思路分析：極值點問題，就是導函數的零點問題，本題零點值是求不出的，而本題只需證明零點個數唯一，只要應用零點存在定理即可，注意零點要虛設。

思路魚骨圖如下：

以上考察了用導數研究函數的單調性和極值的基本方法，數形結合和分類討論的數學思想方法，從而考察了學生的邏輯推理、數學運算、直觀想象等數學素養(yǎng)水平。

以上考察了用函數的零點存在定理研究函數的零點的基本方法，數形結合和分類討論的數學思想方法，從而考察了學生的邏輯推理、數學運算、直觀想象等數學素養(yǎng)水平。

以上考察了用函數的圖像研究函數的零點的基本方法，數形結合和分類討論的數學思想方法，從而考察了學生的等價轉換，邏輯推理、數學運算、直觀想象等數學素養(yǎng)水平。

六、反思與教學建議

（一）反思

1.求函數零點的個數問題,通常運用零點存在性定理.要通過求導,劃分函數的單調區(qū)間,在判斷每個區(qū)間端點的函數值正負,進而確定零點個數.

2.若導函數存在零點,零點無法求出,可考慮虛設零點.

3.注重學習數學結合，分類討論，等價轉換等思想思想方法

（二）教學建議

1.扎扎實實抓好函數與導數的基礎知識和基本方法的教學,

通過變式教學,深刻領會數學的概念和方法；

2.把重心放在基礎題和中檔題上；

3.在求極值、求最值、求零點個數的問題中不斷體會利用導數判斷單調性的基本方法。

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