和差倍題型

二年級就會(huì)接觸到基礎(chǔ)題型，三年級逐步拓展，在王老師四年級課外數(shù)學(xué)中，分了8個(gè)章節(jié)詳細(xì)引導(dǎo)復(fù)雜進(jìn)階題型的思考轉(zhuǎn)化過程。

① 和差問題

已知兩個(gè)數(shù)的和，差求兩數(shù)的應(yīng)用題題型，應(yīng)用題的解題策略建立才是最重要的，要經(jīng)歷思考過程，而不是死記硬背數(shù)量關(guān)系公式，公式是固定不變的，而題型是千變?nèi)f化的，背公式是數(shù)學(xué)思維提升道路上最大的障礙！

基礎(chǔ)題型

通過多去少補(bǔ)，把兩數(shù)變相同，畫出圖示和轉(zhuǎn)化的思想，更能夠理解數(shù)量關(guān)系本質(zhì)。(和+差)÷2=大數(shù)，要明白為什么，怎么得出這樣的結(jié)論的，知其然更要知其所以然。不經(jīng)歷理解過程，相當(dāng)于思維上的偷懶，是無法從中提取數(shù)學(xué)思想的。

進(jìn)階題型

除了變化題型（和或差隱藏起來），還有三個(gè)數(shù)量的和差題型。

【引例】一道減法算式里，被減數(shù)，減數(shù)與差三者之和為588，減數(shù)比差大16，求減數(shù)是多少？

通過對于減法算式中被減數(shù)，減數(shù)和差三者關(guān)系的深刻理解，找出減數(shù)與差的和是解題的關(guān)鍵。

② 和倍，差倍問題

知道兩個(gè)數(shù)的和或差，以及倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)的題型。通過畫出方塊圖示，把抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，直接觀察分析，進(jìn)而找到數(shù)量間對應(yīng)關(guān)系，最終達(dá)到解題的目的。圖示是抽象到具象的轉(zhuǎn)化過程，也是思考的一種工具，和數(shù)量關(guān)系公式不同，工具適用于從基礎(chǔ)到進(jìn)階的各種題型。

幾倍多幾的差倍問題

幾倍少幾的和倍問題（復(fù)雜）

【引例】三數(shù)之和為467，其中甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)比丙數(shù)的2倍少25，求甲數(shù)?

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綜合進(jìn)階題型

有時(shí)和差倍問題還會(huì)和移多補(bǔ)少問題綜合起來，需要不同圖示方法分解題目，先找出隱藏的和或差。這時(shí)可以用增減圖+方塊圖來思考解題，找出題目中隱藏的“暗差”才是解題突破的關(guān)鍵。

【引例】甲、乙兩村養(yǎng)的羊只數(shù)一樣多，現(xiàn)在從甲村跑了30只羊到乙村，結(jié)果乙村羊的只數(shù)比甲村的2倍還多5只．那么原來甲村有多少只羊?