一、幾何方法

把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，利用幾何關(guān)系來(lái)研究物理問(wèn)題．

例1、用細(xì)繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上．懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖1所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，分析OA繩和OB繩中的拉力變化情況．

分析：本題是靜力學(xué)中的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，即物體在三力作用下處于平衡狀態(tài)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力是平衡力．求解本題的關(guān)鍵為：一是完成由物理問(wèn)題向幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)換，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的矢量三角形；二是利用三角形的性質(zhì)來(lái)討論力的變化問(wèn)題．

解析：依據(jù)題意分析可知，在B點(diǎn)沿圓弧BC由B移動(dòng)到C的過(guò)程中，雖然繩BO對(duì)O點(diǎn)的拉力F_B、AO對(duì)D點(diǎn)的拉力F_A都發(fā)生變化，但兩個(gè)拉力的合力F卻保持不變（三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，即F=－G）．

依據(jù)題意作出F_A、F_B及其合力F的矢量三角形如圖2所示，當(dāng)B點(diǎn)沿圓弧BC由B向C移動(dòng)時(shí)，BO與豎直方向的夾角逐漸減?。鐖D2所示，隨著角的減小，作出的三角形依次為①、②、③、④

依據(jù)三角形的邊角關(guān)系可知：在B點(diǎn)沿圓弧BC由B移動(dòng)到C的過(guò)程中，BO繩對(duì)O點(diǎn)的拉力F_B先減小后增大，AO對(duì)O點(diǎn)的拉力F_A逐漸減?。?/span>

二、函數(shù)方法

運(yùn)用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，然后將函數(shù)問(wèn)題注入物理意義，從而達(dá)到解決物理問(wèn)題．

例2、如圖3所示，在人向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體A緩慢的上升．若人對(duì)地面的壓力為F₁，人受到的摩擦力為F₂，人拉繩的力為F₃，則

A.F₁、F₂、F₃均增大

B.F₁、F₂增大，F₃不變

C.F₁、F₂、F₃均減小

D.F₁增大，F₂減小，F₃不變

分析：本題是利用物體平衡條件判斷動(dòng)態(tài)平衡中的變力問(wèn)題，是物體平衡條件應(yīng)用典型題目之一．解決本題的關(guān)鍵是將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系，也就是將題目中變化的物理量作為函數(shù)的自變量，而將要討論的物理量作為函數(shù)，看函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

解析：依據(jù)題意可知，物體A緩慢上升，即在任何位置都可以認(rèn)為是處于平衡狀態(tài)．

故繩子的張力F₃=m_Ag。顯然繩的張力不變．

對(duì)人進(jìn)行受力分析，并建立直角坐標(biāo)系如圖．

對(duì)人依據(jù)物體平衡條件可得：

x方向上：                      ①

y方向上：                     ②

聯(lián)立①②解得：。

顯然，F₁、F₂是關(guān)于自變量的函數(shù)．

依據(jù)函數(shù)觀點(diǎn)可知：對(duì)函數(shù)式，當(dāng)自變量減小時(shí)，函數(shù)F₁增大；對(duì)函數(shù)式，當(dāng)自變量減小時(shí)，函數(shù)F₂增大。

所以，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為（B）．

三、圖象方法

將物理規(guī)律用物理圖象的形式表現(xiàn)出來(lái)，然后利用圖象中的物理意義解決實(shí)際問(wèn)題．

例3、如圖4所示，甲、乙兩個(gè)光滑斜面的高度和斜邊長(zhǎng)度都相同，只是乙斜面由兩部分組成．將兩個(gè)相同的小球從兩斜面的頂端同時(shí)釋放，不計(jì)拐角處的機(jī)械能損失，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A.兩球同時(shí)落地

B.A球先落地

C.B球先落地

D.兩球落地的速率相同

解析：兩光滑斜面高度相同，又不計(jì)拐角處的機(jī)械能損失，兩小球下滑時(shí)機(jī)械能守恒，所以?xún)尚∏虻竭_(dá)底端時(shí)速率相同．小球A勻加速下滑的加速度為a₁，B球兩部分的加速度為a₂、a₃，則a₃<>₁<>₂．畫(huà)出小球下滑的v－t圖象如圖5所示，圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示小球通過(guò)的路程，所以?xún)刹糠置娣e相等，B點(diǎn)只能在A點(diǎn)左側(cè)，即，B球先滑到底部．所以選（C）、（D）。

四、特殊值代入法

在不影響普遍性和解答正確性的前提下，利用特殊值代入的方法來(lái)解決物理問(wèn)題．

例4、一輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無(wú)初速釋放小球，如圖6所示，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至輕繩到達(dá)豎直位置的過(guò)程中，小球所受重力的瞬時(shí)功率的變化情況是（    ）

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大，后減小

D.先減小，后增大

解析：依據(jù)可知：在最高點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為：．在最低點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為：．在從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力的瞬時(shí)功率不為零．

所以，小球受重力的瞬時(shí)功率的變化情況是：先增大，后減?。@然，只有選項(xiàng)（C）是正確的．