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初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

 許興華數(shù)學(xué) 2017-04-29

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

許興華數(shù)學(xué)(網(wǎng)絡(luò)配圖)

在初中數(shù)學(xué)競賽中,如何處理圓中的比例線段問題?這通常要用到圓冪定理,圓冪定理是初中幾何中最重要的定理之一。

1.相交弦定理:如果圓內(nèi)兩條弦AB和CD相交于點(diǎn)P(如圖1-1),那么

PAXPB=PCXPD.

2.割線定理:從圓外一點(diǎn)P向圓引割線PAB和PCD(如圖1-2),那么

PAXPB=PCXPD.

3.切割線定理:從圓外一點(diǎn)P向圓引割線PAB和切線PC(如圖1-3),那么

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

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初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

初中拓展:數(shù)學(xué)競賽中的圓冪定理

【來源】許興華數(shù)學(xué)。

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