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高中數(shù)學,中等生如何用洪荒之力力挽狂瀾

 茂林之家 2016-08-10

我是肖燁,文科,畢業(yè)于江西省臨川一中 ,現(xiàn)就讀于福建師范大學文學院。高考總分593分,其中數(shù)學134。本經(jīng)驗適合于平時成績中等、希望在高考前得到突破的同學。

高中數(shù)學,中等生如何用洪荒之力力挽狂瀾

我們年級一共有4000多人,以今年的高考為例,上一本線人數(shù)1737人,文科的前四名都進入了全省前10名。理科狀元更是出現(xiàn)在我們學校。高一入校時,我身邊的同學們很多就都把上一本當作最基本的目標,平時就一直領先的同學到高三很多都要求自己至少要上985。

在這樣優(yōu)秀者云集的大環(huán)境下,在整個高中階段,我的成績從幾乎未進入過“上層”:高一文理分科前,月考有硬傷理化生科目,排名基本在幾個實驗班中就相當于倒數(shù);高二進入文科班后,年級排名總是在40-60名區(qū)間內(nèi)不上不下,到高三的二模前還沒有上過600分。

高中數(shù)學,中等生如何用洪荒之力力挽狂瀾

數(shù)學進高三時常???00+,在平時聽課的過程中,常常覺得看著老師講的時候可以明白,作業(yè)中自己覺得是對的,批改后卻驚訝地發(fā)現(xiàn)錯一半対一半,而在講解后再問問同學,大部分可以落實。

在這個部分我主要講高三這一年的情況。而且在科目心得之前,我想先備注一下心態(tài)的前提。

1.關注自己掌握得程度與知識本身的關系,而不是花費的時間與分數(shù)排名的關系。

如前面所說,我的分數(shù)進入不了“成績優(yōu)秀”的行列,而且我們這個分數(shù)段的排名很密集,稍一松懈名次下滑非常明顯。但是,我始終相信我們不是為了分數(shù)和排名學習的,雖然在考試中需要一些“拿過程分”的技巧,但在平時的小考中,分數(shù)名次的得失并不重要,重要的是通過這次考試,你吸取了什么教訓,發(fā)現(xiàn)了哪些知識的盲點,知道了什么解題套路。將考后的精力用于總結和落實這些,而不是糾結于“好遺憾呀,粗心錯了哪個哪個題,丟了多少分”——在記得下次不要粗心之外,應該想到“這種題型已經(jīng)屬于我掌握了的范圍”。遇到探索性的問題,在基礎知識落實了還有時間的情況下不要覺得“我又不是XXX(總考前幾名的那些人)那樣的同學,我不能想這些問題”。

2.做好最壞的打算,保持最好的期待。

在考前的一次全年級心理教育講座中,老師提到一個規(guī)律:人們在接受了最壞的結果后,可以減少不必要的焦慮。

聽完這個講座,我查找了一下我的“最壞結果”:我高三月考成績一般在540-570之間,每一門科目考出過的最低分加起來是530多,這個分數(shù)在2015年的分數(shù)線上,考西南西北地區(qū)實力較強的大學是有很大希望的。雖然不一定是985,211,但西南西北地區(qū),學校本身不錯但分數(shù)線不高的學校還有許多(時間緊張沒仔細查),如果本科努力學好專業(yè),考研再次考到理想的學校也是很有可能的,就算不考研,在當?shù)貐^(qū)小范圍內(nèi)也有比較強的競爭力。

如果不甘心停留在小城市的生活,那么萬一止步于雄心壯志時“不屑于”的相對落后地區(qū),我們自身的素養(yǎng)、情懷、自己讓自己充實起來的能力,將更大程度上影響我們的生活質量,而高三的扎實學習又何嘗不是培養(yǎng)自己素養(yǎng)和自我充實能力的機會呢?

知道了這一點后,我不再多想“萬一……怎么辦”的問題,不再過分擔心“考試”,而是更關注“知識”。

當然,有了“大不了就不過如此”的心理準備,原來理想的學校也不要放棄,設置一個比目前成績高的目標,將其對自己表達為“爭取……”而不是“一定要上……”,對知識點和規(guī)范的思維方式會專注很多。

高中數(shù)學,中等生如何用洪荒之力力挽狂瀾

在平常心的狀態(tài)下,我梳理了一些當時的日常:

1.科目時間規(guī)劃

數(shù)學作業(yè)較多,每天都有今天做明天交的作業(yè),還有一周內(nèi)自己安排時間做、一周交一次的作業(yè),完成數(shù)學作業(yè)花的時間就很多。我們每天上午有一個30分鐘的大課間,中午除午睡外可以騰出一個小時,下午最后一節(jié)課和晚自習之間有一個小時。作業(yè)最好利用這些時間完成。如果沒有做完,晚自習再做也不要著急,但最好是。

大塊時間自習時的系統(tǒng)完整性和學科穿插。周末、寒暑假的自習,因為沒有別人的監(jiān)督,很容易時間一下就過去了,所以要提前做好計劃。

如果是整理知識點,最好一章/一節(jié)(你心目中是一個知識單元整體)的內(nèi)容一起整理,不要分散;而且最好從大標題到小標題,像樹木先分叉,再長枝,再長葉,而不是第一個子標題就摳得很細,而到了后面沒有時間。

如果是做題(指作業(yè)之外的),可以先瀏覽一下你做的這本參考書是怎么編排的,他的思路是什么,方便取舍題目,會做的可以少做或后做。一個知識點下的幾種思路一起做,最好不要碎片化。

不同的學科思維方式有差異,我們自身對不同學科的難度感覺也有差異,做計劃時最好穿插進行,效率更高。比如我做語文就比較放松,但一做數(shù)學就頭大,看久了政治會想睡覺,所以可以計劃為做一個章節(jié)的數(shù)學,再做一篇閱讀調節(jié)一下,然后再做下一章數(shù)學,然后背政治。

2.科目學習方法

【數(shù)學】

像考試一樣做作業(yè)

這一點很多經(jīng)驗都會提到,在這里不多說。一輪復習開始前,數(shù)學老師告訴我們,江西卷文科數(shù)學在考場上通常只有40分鐘做選擇和填空題,40分鐘做前面4道大題,40分鐘做后2道壓軸題。復習的時候也要規(guī)范好自己的總時間,養(yǎng)成習慣;也避免在一道做不出的數(shù)學題上耽誤大量時間,也影響其他科目的學習。

關于對答案

做學習計劃時不要低估了對答案的時間。對答案的重要性并不低于做題本身,而且常常讓你收獲更大,記得我的數(shù)學老師就說,做題不對答案等于沒做。沒時間可以少做一點題目,每種題型涉及到一兩個,但答案要好好對,好好總結。

對答案時可以先拿著參考答案瀏覽一遍,整理一下他的大思路,嘗試著默默表達為“先求什么,再求什么”,然后理解他的每一步是怎么變成下一步的。復雜的題目可以畫一個簡單的思路導圖,你會發(fā)現(xiàn)有的題目每個步驟是線性的關系,由A得B,由B得C,一環(huán)套一環(huán);有的是樹狀的,先求出一個數(shù)據(jù)放著,再求另外一個數(shù)據(jù)放著,最后把這兩個數(shù)據(jù)互相代入或又加上另一個條件,得出結果。

接著,把求出每個分步結果時用到的已知條件、定理公式,插入之前整理的大思路中,如果這些公式中有你不知道的,就回到講這個公式的那一章落實一下。然后對照自己的解題,如果自己是完全不會做,那么就記住他的大思路,找相似的題型實踐一下(或者不看答案再自己做一遍);如果是自己有一個自己的思路,就看看自己思路不嚴謹?shù)牡胤皆谀睦铮怯X得自己的思路也沒問題,就去問問老師這兩種思路有什么不同。落實好后,用錯題本或你習慣的其他方式上記下來。

如果只是算錯了,做對答案的第一個步驟時你就會發(fā)現(xiàn)不是思路問題,那么記得下次細心,這道題基本可以跳過了。當然!如果每次粗心的地方都一樣,比如求函數(shù)奇偶性時每次都不記得看一下定義域,做解析幾何時每次都不記得考慮斜率不存在的情況,那么這個盲點對你來說可以作為一個和別的公式同等重要的知識點記住。

高中數(shù)學,中等生如何用洪荒之力力挽狂瀾

錯題本

做錯題本的方式有很多,每個人習慣都不一樣,只要最后的成品能夠讓你把相似的錯題聯(lián)系起來比較,發(fā)現(xiàn)自己總是錯的是哪幾種題,就行。

Tips1排版:

可以把錯題本分為兩欄,大欄寫解題步驟,小欄批注牽涉到的你不熟悉的公式定理等,以及這道題總結出的大思路?;仡櫣P記時還可以批注上可以和這道題類比或對比的某道題題號。為了做這個工作方便,錯題本最好養(yǎng)成標題號或編頁碼的習慣。題目和答案最好分得開一點,方便回顧復習的時候遮住解題步驟重做。

Tips2本子:

我的數(shù)學錯題本是按照章節(jié)內(nèi)容排的,函數(shù)的都在一起,解析幾何的都在一起,類推。這樣排的好處是方便查找,要是做練習的時候想起上次錯題本上記過一個公式,這下又不記得了,就可以根據(jù)章節(jié)內(nèi)容快速找回;壞處是復習到后面,尤其是二輪復習之后,很多題目都是知識點綜合的,比如看著像數(shù)列題,最后卻需要用求導突破,這種題目常常不好歸類。當時重新整理錯題已經(jīng)來不及了,所以我一般是錯在哪個部分就分到哪一類去。

當時數(shù)學課代表推薦的錯題本思路是按解題方法編,要求導的放在一起,要數(shù)形結合的放在一起,要用逆向思維的放在一起等等。這樣避免了我那種方法的弊端,而且更有利于數(shù)學思想的培養(yǎng),但是我個人感覺用這種方法編本子難度較大。這樣做錯題本,復習的時候可以很明確的感覺出各種方法在以不同知識為載體的時候是怎么用的,考場上也會想:這種題好像一般是數(shù)形結合這道題數(shù)形結合不行,那么試試逆向思維來解題,而不是我那種“這類題是先聯(lián)立方程組,然后用韋達定理,然后……”的思維方式。我覺得如果在做錯題本的時候鍛煉好了這種思路,思維上提高更大,對大學學習更有好處;而不是像我這樣,記住的是各大類型題目的大思路套路,以及每種大思路可能出現(xiàn)的特殊情況。

Tips3快捷方式:

高三時間緊張,把本子做漂亮的重要性遠低于把內(nèi)容理解好,所以做本子的時候千萬別發(fā)作強迫癥。來不及工整地抄寫錯題可以直接剪下來貼上,如果反面內(nèi)容很重要可以復印了再貼?;蛘呖梢宰约涸O計一套圖例,根據(jù)自己情況分別標記錯題、問了老師同學才會做的題、錯了又錯的題,等等,直接標記在參考書上,再把書上的題號頁碼在專門的本子上列好索引,簡單地寫上這道題錯在哪個點上,下次關注這道題時,你是來看什么的。

落實

不懂的題目要多問老師和同學落實清楚。問的時候可以把自己的想法說出來,讓老師幫你找出思路中的漏洞,在自己已經(jīng)掌握的方法的基礎上,延伸出新方法,而不是在自己的慣性思維下,勉強去接受外界的方法。問同學的時候,問一個同學沒懂,可以去再問問別的同學,然后選擇一種你更能理解的表達來融入自己的思路。

規(guī)范

在解題過程中:大題的規(guī)范思路老師上課會在例題中體現(xiàn),講評作業(yè)時也會提及,這時我們要根據(jù)規(guī)范的思路來答題和思考。比如,做數(shù)列題,用累加累乘求得的通項要記得驗算n=1的情況,這是整個解題過程的最后一個步驟,就像寫一段文字的第一個步驟是另起一段先空兩格一樣。把它當做套路里的一個環(huán)節(jié),這樣就不會遺忘。

3.作息安排

我們學校的夏季作息安排:

7:45開始早自習(我們班約定了7:30后教室內(nèi)保持安靜,但沒到校的同學不算遲到)

8:20開始第一節(jié)課

兩節(jié)課后有一個25分鐘的大課間

三節(jié)課后時眼操課間,有15分鐘

12:00下課,下午14:20上課;

晚上6:25放學,7:20開始晚自習(但我們班約定了7:00后在教室里的人保持安靜,還不想開始自習的同學可以去外面休息)

10:20下晚自習

在此基礎上我的希望的日常:

早上起床后先打開英語磁帶,一邊整理內(nèi)務一邊聽一點,出門前復習前一天英語課、英語作業(yè)中不認識而積累下來的單詞;

大課間做前面提到的文言文翻譯練習;

小課間去問題目,落實各科沒理解的東西,或者背政治;

中午做當天數(shù)學作業(yè);下午晚飯后晚自習前做當天英語作業(yè);

爭取第一節(jié)晚自習(到8:30)做完明天要交的其他作業(yè),第二節(jié)晚自習整理文綜;

周末(只休一天)半天整理文綜,半天強化數(shù)學,半天完成作業(yè)(統(tǒng)一使用的教參上的同步題目、例題和瀏覽那些書上對知識點的總結)

下晚自習回家后,看一篇現(xiàn)代文閱讀或翻翻素材資料。

很遺憾我在高三好像沒有一個很規(guī)范的作息時間能堅持下來,上面是我理想的狀態(tài),這里提供幾個定作息時間可以參考的tips

在自己高效率的時候一定要做事

每個人效率高的時間段不一樣,但效率高的時段盡量安排最費腦子的事情。當時班上有個同學覺得夜深人靜的時候效率最高,每天下午放學回家19:00睡覺,凌晨2:00起來做一般同學晚自習的時候做的事情。但是他的這種安排在12月左右被班主任糾正了,原因見下一條

答卷時間一定要保持清醒

這一條強調在考前一個月的時候。

9:00-11:30,15:00-17:00是高考時我們在考場上答題的時間,這個時段一定要保持精力充沛,而且最好是在平時自習的時候就盡量在考什么的時候練什么,比如英語是下午考,周末自習的時候就可以把英語放在下午,從而鍛煉出自己的思維生物鐘。如果上課的時候在這個時間段內(nèi)困了,可以出教室走走,而不是趴在桌上先睡(雖然平時上課的日子,實在累了,課間不睡往往會耽誤接下來整節(jié)課)。我們當時是在4、5月左右開始嚴格控制這段時間的清醒;到了二模之后,學校還取消了我們的早自習和下午最后一節(jié)課,就是為了讓我們把思維最活躍的時候都集中在答題時間段。

怎么知道自己什么時候容易困

這是我們班一個出國的同學推薦的方法,很可惜我沒有認真落實,但我覺得高考黨同樣適用。

準備一個小本子在手邊,每打一次盹兒就記下是幾點鐘,經(jīng)過一個星期的統(tǒng)計,找出最容易犯困的時間段,用來休息、吃飯、清東西、剪貼錯題等做一些不太費腦的事情,在精力充沛的時候攻克薄弱難題。

【反思與備注】

首先備注一下以上所有分享的前提,除了最開始講的心態(tài),還有要聽老師的安排。老師面對高考經(jīng)驗豐富,什么時候該發(fā)散思維,什么時候該夯實基礎,自有一套。如果覺得自己的情況跟老師在班上講的不符合,可以單獨跟老師交流。

上面講到的經(jīng)驗其實很多是我自己下的決心、努力的方向,而不是問心無愧完成了的打卡。我一直到高三寒假才整理出完整的地理筆記,到高考都沒有一本非常系統(tǒng)的政治錯題本和歷史筆記,如果懶得整理筆記的同學可以去買一套《瘋狂600提分筆記》,會方便很多。歷史錯題至今還在活頁本上沒有排好規(guī)范的順序,班主任要求的每日每周每月筆記系統(tǒng)沒有堅持落實下來,數(shù)學老師規(guī)劃的“三輪復習三次筆記“也沒有完成,整個高三問過老師的問題算不上勤學好問。就算是心態(tài)上,我在高三的前半段都把重點放在”調整出一個很努力很拼命的狀態(tài)“上,而不是知識點與學科素養(yǎng)的本身,很多零碎時間的利用方式并沒有前文講到的那么滿滿當當。

接下來這句話有點像給自己找借口:努力,并不僅僅是把計劃一項一項地打好了卡,也不是把困難一個一個都居高臨下的打敗了,而是能夠心平氣和地理解一些不了解的東西——在高三這東西是知識點和考試技巧,在今后這可能是生活中的不順和不快。

高中數(shù)學,中等生如何用洪荒之力力挽狂瀾

我的高三起點不算高,高考也是高三所有考試中最好的一次,這個終點其實有很多運氣的成分,常常覺得這一年很符合屌絲逆襲的雞湯故事。但是我不希望賞臉聽我故事的人誤以為,高考就是一直中等也可以安逸于此,等著最后來一次人品爆發(fā)。只是希望如果你偶爾失望,可以相信一下不要放棄希望,就像我在高三寒假,大家都在說“一輪復習結束就基本上定型”、而我還沒有上過580分的時候,聽說了前一年這個時候和我同一層排名的學姐,最后考上了南大,于是理直氣壯地相信未來并不可怕一樣。高考后也有一些平時月考甩我二十名的同學最后比我分數(shù)低,這說明最后的結果不是努力與不夠努力、優(yōu)秀與不夠優(yōu)秀的問題,英雄不論成敗,你在戰(zhàn)馬上舉劍奔跑一天,今天你就是英雄。

現(xiàn)在回想起來,高三并沒有進去之前想象的那么痛苦那么壓抑那么拼命,相反,是仍然每個課間都踢毽子,每個周末都去超市找好吃的水果,每節(jié)體育課都打球跳繩,每個月都關注一下喜歡的那幾本雜志的新刊封面,整個高三我都在問自己,這哪里像是高三?直到高考后的暑假,時間不再以小時計算,即使是浪也效率不高,看小說也坐立不安靜不下心的時候,我才真切的感受到,高三其實是一個讓你心無雜念、簡單純粹但是很充實的過程。

祝每一個有耐心看這篇東西的人高三快樂,更希望在高三后、在更多元的人生中,仍有激情,仍有夢想。

附加:學習教材推薦:《五年高考三年模擬》、《瘋狂600提分筆記》

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