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其次，要注意效率。不作"重復(fù)勞動(dòng)"，每次預(yù)復(fù)習(xí)都要有比較明確的目的。在此，我想提出一點(diǎn)：過多的參考書是毫無必要的?？赐敢槐緟⒖紩鶅?yōu)于"看兩本書，卻均未看透"的情形。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過："讀一本書，要越讀越薄。"這就是說，要抓住統(tǒng)帥全書的基本線索，抓住貫穿全書的精神實(shí)質(zhì)。 這不禁使我想到，我們現(xiàn)在每一個(gè)學(xué)生在汲取知識(shí)的同時(shí)，都在為自己編織一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，其主要作用是串連所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)編織得疏密得當(dāng)。太疏了，不能使自己的思維四通八達(dá)，縱橫恣肆；太密了，會(huì)影響主線的清晰度，得不償失。在此不妨舉一例：有一位同學(xué)，平時(shí)學(xué)習(xí)極其用功，做的數(shù)學(xué)題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當(dāng)成重點(diǎn)，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復(fù)勞動(dòng)之中，他從來不將自己冗長(zhǎng)的思維有條理的整理出來，請(qǐng)教老師、同學(xué)的一些問題也往往很"低級(jí)"--自己腦子稍稍轉(zhuǎn)個(gè)彎就行了！由于不分主次地學(xué)習(xí)，不注重培養(yǎng)解題感覺，他的成績(jī)始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的后果。數(shù)學(xué)的解題往往靈活多變，每個(gè)人解數(shù)學(xué)題都有自己的解題思路，提高學(xué)習(xí)效率。 許多數(shù)學(xué)題都是耐人尋味的。立體幾何使我們了解空間的藝術(shù)、數(shù)學(xué)歸納法讓我們領(lǐng)略證明的技巧……中國(guó)足球隊(duì)主教練米盧諾維奇崇尚"快樂足球"，那么，我們不妨享受數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)所帶來的樂趣。多思考，多享受，多收獲，這就是我說的第三點(diǎn)。平時(shí)學(xué)習(xí)中，必須留相當(dāng)一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想它一小時(shí)甚至更長(zhǎng)的時(shí)間。解難題，只要經(jīng)過充分思考，即使沒有做出，整個(gè)思維過程也是有價(jià)值的。因?yàn)殡y題往往綜合較大，能力性較強(qiáng)，對(duì)解題者連續(xù)發(fā)散思維的要求較高，所以解題者往往會(huì)有一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的探索過程。在整個(gè)探索過程中，解題者不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調(diào)整思維功勢(shì)，不斷進(jìn)展。與此同時(shí)，解題者將自己所學(xué)到的不少知識(shí)、技巧試用一番，起到了很好的復(fù)習(xí)效果。解題者也通過做題，檢驗(yàn)了自己掌握有關(guān)知識(shí)的程度，便于為此后的學(xué)習(xí)定下適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。記得在《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志中有一個(gè)不等式證明題，頗有難度。我苦思冥想四個(gè)小時(shí)，終于得出了一個(gè)優(yōu)于參考解答的解法。這令我欣喜若狂，當(dāng)然也令我對(duì)此類不等式問題有了更深的理解。這里順便提一下，多思考是培養(yǎng)一個(gè)人數(shù)學(xué)綜合能力的好方法，但有些同學(xué)往往忽視計(jì)算能力，疏于實(shí)踐。盡管考試可以利用計(jì)算器，（競(jìng)賽中不能使用，）但計(jì)算器并不能完成代數(shù)式、解析式、三角式等運(yùn)算。有的時(shí)候同學(xué)們解題思路正確，只是計(jì)算有誤，導(dǎo)致最終出錯(cuò)，這是很可惜的。我不擅長(zhǎng)解析幾何，其中一個(gè)原因就是解析幾何的計(jì)算量大，如果用的方法不好，計(jì)算會(huì)更繁瑣，更容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。愿讀者和我共同努力，使自己具備過硬的計(jì)算能力。 除了以上三點(diǎn)，我想，無論是在學(xué)習(xí)過程中還是在復(fù)習(xí)迎考階段，都要注意心態(tài)調(diào)整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知識(shí)未掌握牢固，可能是解題感覺不到位，可能是前面所說的計(jì)算錯(cuò)誤，可能是狀態(tài)不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心態(tài)失衡。我覺得一個(gè)人的心態(tài)不應(yīng)過度地為考分所影響，要時(shí)刻記住，充足的積累是發(fā)揮穩(wěn)定的保證。平時(shí)刻苦鉆研，考前復(fù)習(xí)中，抽出時(shí)間做一定量的中等難度習(xí)題，來提高解題熟練程度，并增強(qiáng)信心?？荚嚂r(shí)保持平靜的心情和興奮的狀態(tài)，這樣就可能爆發(fā)出無窮的能量。當(dāng)然，在任何時(shí)刻，還要記住一句話；"只滿足于進(jìn)步，不滿足于成功。" 有的同學(xué)知識(shí)掌握得不錯(cuò)，苦于發(fā)散思維能力不強(qiáng)，對(duì)此，可針對(duì)性地購(gòu)買一些有關(guān)發(fā)散思維的同步輔導(dǎo)書籍。（注：本人對(duì)書市不甚了解。）我覺得同學(xué)們不妨逆向思維，改編甚至自編一些題目，并自己解答。一來可以復(fù)習(xí)已做過的題目，使自己在解決類似問題時(shí)更能熟練應(yīng)對(duì)；二來可以探索性地研究，細(xì)微的條件變化能否或如何影響解題過程：此外，還可以初步領(lǐng)略命題思想，以此拓廣思路，深化解題思想。 編題目讓你更容易舉一反三。盡管編一道新題往往比解一道習(xí)題困難數(shù)倍，但通過編題過程中的發(fā)散思維所得到的收獲，也往往比做十道題都大。適當(dāng)抽出少量時(shí)間編解題目，也是一個(gè)不錯(cuò)的探索學(xué)習(xí)的方法。 以上是我的學(xué)習(xí)心得，僅供參考。有一點(diǎn)需要說明，各人因其不同情況，在無形之中已逐步形成一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)方法，只需適當(dāng)調(diào)整無須刻意改變。其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)其它學(xué)科是可以相互借鑒的。一句話：只要肯動(dòng)腦筋，事情能做好。 進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。 一、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化 1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變 初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。 2、思維方法向理性層次躍遷 高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。 3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。 4、知識(shí)的獨(dú)立性大 初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。 二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。 2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法 學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。 解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。 3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。 4、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施 ² 記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中 拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。 ² 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再 犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。 ² 熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化 或半自動(dòng)化的熟練程度。 ² 經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化， 使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。 ² 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課 外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。 ² 及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏 固，消滅前學(xué)后忘。 ² 學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解 題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。 ² 經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué) 思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過。 ² 無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而 不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。 |
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