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1.整式及整式加減法
一、填空： 1、單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。 2、 是 次 項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是 。 3、 的各項(xiàng)是 最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。 4、把多項(xiàng)式 按x的降冪排列為 按x的升冪排列為 。 5、若多項(xiàng)式 ，不含x3和x項(xiàng)則a= ，b= 。 6、（1）當(dāng)a= 時(shí)，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。 （2）若(a-b)2-10有最小值，則最小值是 ，且此時(shí)a、b之間的關(guān)系是 。 二、選擇題： 1、代數(shù)式x2，-abc， ，x+y，0， 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 2、組成多項(xiàng)式8x2-4x-9的各項(xiàng)是（ ） A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-9 3、下列說法正確的是（ ） A、x3yz4沒有系數(shù)，次數(shù)是7 B、 不是單項(xiàng)式，也不是整式 C、5- 是多項(xiàng)式 D、x3+1是三次二項(xiàng)式 4、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是9，那么這個(gè)多項(xiàng)式任何一個(gè)項(xiàng)的次數(shù)（ ） A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于9 5、二次三項(xiàng)式ax2+bx+c為一次單項(xiàng)式的條件（ ） A、a≠0，b=0，c=0 B、a=0，b≠0，c=0 C、a=0，b=0，c≠0 D、a=0，b=0，c=0 6、多項(xiàng)式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列 A、x的升冪 B、x的降冪 C、y的升冪 D、y的降冪 7、多項(xiàng)式2x3-x2y2+y3+25的次數(shù)是（ ） A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 8、下列說法正確的是（ ） A、 是多項(xiàng) B、 是四次四項(xiàng)式 C、 的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)等于6 D、 是整式 9、若m，n為自然數(shù)，則多項(xiàng)式xm-yn-4m+n的次數(shù)應(yīng)是（ ） A、m B、m+n C、n D、m，n中較大的數(shù) 10、若 是四次三項(xiàng)式，則n3= A、-8 B、8 C、±8 D、不能確定 三、已知多項(xiàng)式 是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式 與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m、n的值。 四、當(dāng)a為何值時(shí)，化簡式子 可得關(guān)于x的二次三項(xiàng)式。 五、已知 是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值： （1） （2） 由（1）、（2）兩小題的結(jié)果，你有什么想法？ 2.整式的乘除 一、 選擇題： （1） （ ） （A） （B） （C） （D） （2）下列運(yùn)算正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） （3） （ ） （A） （B）1 （C）0 (D)2003 （4）設(shè) ，則 （ ） （A） （B） （C） （D） （5）用科學(xué)記數(shù)方法表示 ,得（ ） （A） （B） （C） （D） （6）已知 （A） （B） （C） （D） （7） （A） （B） （C） （D）52 （8）一個(gè)正方形的邊長增加了 ，面積相應(yīng)增加了 ，則這個(gè)正方形的邊長為（ ） （A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm （9）以下各題中運(yùn)算正確的是( ) （A） （B） （C） （D） （10） ，橫線上應(yīng)填的式子是（ ） （11） （A） （B） （C） （D） （12） ( ) (A) (B) (C) (D) （13）計(jì)算結(jié)果是 的是（ ） (A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9) （14） ( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D) （15）一個(gè)多項(xiàng)式的平方是 ,則 ( )。 (A) (B) (C) (D) 二、 填空題： （1） _______。 （2） _______。 （3）設(shè) 是一個(gè)完全平方式，則 =_______。 （4）已知 ，那么 _______。 *（5）計(jì)算： _______。 （6）方程 的解是_______。 （7） _______。 （8）已知 。 （9） ， ， 。 三、計(jì)算題： *
6、解方程
四、 先化簡，再求值： 其中 。（7分）
五、 已知 的值。（7分）（*） 六、 計(jì)算陰影的面積（6分） 正方形的邊長是 。 小正方形的邊長是 空白長方形的寬是 求陰影的面積。 3.第一章測試題
一、選擇題 1．多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是（ ）. A．3、4 B．4、4 C．3、3 D．4、3 2．若0.5a2by與 axb的和仍是單項(xiàng)式，則正確的是 ( ) A．x=2,y=0 B．x=－2,y=0 C．x=－2,y=1 D．x=2,y=1 3．減去-2x后，等于4x2－3x－5的代數(shù)式是 ( ) A．4x2－5x－5 B．－4x2＋5x＋5 C．4x2－x－5 D．4x2－5 4．下列計(jì)算中正確的是?。ā 。?br>A．a(chǎn)n•a2＝a2n B．（a3）2＝a5 C．x4•x3•x＝x7 D．a(chǎn)2n－3÷a3－n＝a3n－6 5．x2m+1可寫作（ ?。?br>A．（x2）m＋1 B．（xm）2＋1 C．x•x2m D．（xm）m＋1 6．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），則k應(yīng)為（ ?。?br>A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．b－a D．－a－b 7． 等于（ ）. A． B． C． D． 8．若a≠b，下列各式中成立的是（ ?。?br>A．（a＋b）2＝（－a＋b）2 B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a） C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）3 9．若a+b=-1,則a2+b2+2ab的值為 ( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 10．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是 ( ) A．6的倍數(shù) B．8的倍數(shù) C．12的倍數(shù) D．16的倍數(shù) 二、填空題 11．一個(gè)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)學(xué)是b的兩位數(shù)表示為10a＋b，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新的兩位數(shù)，前后兩個(gè)數(shù)的差是 . 12． x+y=－3,則5－2x－2y=_____. 13． 已知(9n)2=38,則n=_____. 14．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，則m＝__________，n＝________． 15．（2a－b）（ ?。絙2－4a2． 16．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________． 17．若m2+m－1=0,則m3+2m2+2008= . 三、計(jì)算題 18．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2； 19．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）； 20．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2． 21．4a2x2•（－ a4x3y3）÷（－ a5xy2）；
22．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；
四、解答題
23．已知 =5， =10，求 . 24．已知多項(xiàng)式 除以一個(gè)多項(xiàng)式A，得商式為 ，余式為 。求這個(gè)多項(xiàng)式.
25．當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為6，試求當(dāng) 時(shí)， 的值.
26．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．
27．已知a＋b＝5，ab＝7，求 ，a2－ab＋b2的值．
28．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求證a＝b＝c．
29．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代數(shù)式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值． 4.平行線與相交線 一． 填空題（每小題2分，共48分） 1．如圖（1）是一塊三角板，且 ，則 。 2．若 則 的關(guān)系是 。 3．若 則 的關(guān)系是 。 4．若 則 的關(guān)系是 ， 理由是 。 5．若 則 的關(guān)系是 ， 理由是 。 6．如圖（2）中，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中 與∠A相等的角有 ，與∠A互余的角有 7．如圖（3）是一把剪刀，其中 ，則 ， 其理由是 。 8．如圖（4）， 則AB與CD的關(guān)系是 ，理由是 。 9．如圖(5),∠1的同位角是 , ∠1的內(nèi)錯(cuò)角是 ,若∠1=∠BCD, 則 ∥ ，根據(jù)是 。 若∠1=∠EFG，則 ∥ ，根據(jù)是 。 10．已知：如圖6，∠B+∠A=180°，則 ∥ ，理由是 。
∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。 11．如圖7，直線a與b的關(guān)系是 。 二． 選擇題（每小題3分，共12分） 1．如圖OC⊥AB于O點(diǎn)，∠1=∠2，則圖中互余的角共有（ ） A、2對 B、3對 C、4對 D、5對 2．下列說法正確的是（ ） A、相等的角是對頂角 B、對頂角相等 C、兩條直線相交所成的角是對頂角 D、有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對頂角。 2．下列說法正確的是（ ）
A、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角 B、銳角小于它的余角 C、銳角大于它的余角 D、34°的角的余角是66°的角 3．如圖示，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說明a∥b的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠8；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180° A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④ 4．下列說法不正確的是（ ） A、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C、同位角相等，兩直線平行 D、若兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ) 三． 解答下列各題： 1．（16分）如圖，直線BC與DE相交，請分別指出圖的對頂角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角。 對頂角有： 同位角有： 內(nèi)錯(cuò)角有： 同旁內(nèi)角有： 2．（8分）已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，且∠3=36°求∠1的度數(shù)。
3．（10分）一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的 ，求這個(gè)角的度數(shù)。 4．（6分）如圖示，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？ 為什么？ 5.平行線的判定與性質(zhì)
一、選擇題 1．下列命題中，不正確的是____ [ ] A．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 B．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 D．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 2．如圖，可以得到DE∥BC的條件是______ [ ] A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD 3．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件: (1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°， 其中能判定a∥b的條件是_________[ ] A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 4．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是________[ ] A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 5．如圖，如果∠1=∠2，那么下面結(jié)論正確的是_________．[ ] A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C 6．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（ ） A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C．同位角相等，兩直線平行 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 (1) (2) (3) 7．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．無法確定 8．如圖2，AB∥CD，那么（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 9．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 10．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° （4） 二、填空題 11．如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù)． (1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 12．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是________． 13．同垂直于一條直線的兩條直線________． 14．如圖，直線EF分別交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直線AB與CD的關(guān)系是________，理由是：____________________________________________． 三、解答題 15．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求證：EF∥CD． 16．已知：如圖，F(xiàn)A⊥AC，EB⊥AC，垂足分別為A、B，且∠BED+∠D=180°． 求證：AF∥CD． 17.如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD． 18.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由． 19．（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？
（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由． 20.如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由． 6.第二章測試題
一 選擇題 1下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A．0 B. 1 C.2 D. 3 2 如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 3 下列說法正確的是( ) A.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 4 已知：如圖所示，直線AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，則∠AOE的度數(shù)為（ ） A. 126° B. 96° C. 102° D. 138° 5 如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4 6 下列說法正確的個(gè)數(shù)是( ) ①如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對頂角; ②對頂角的平分線在同一條直線上; ③如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),且角平分線互為反向延長線,那么這兩個(gè)角是對頂¬角; ④如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 7 如圖所示,下列推理正確的是( ) A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD B.∵∠2=∠3,∴AB∥CD C.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ADC=180° D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴AB∥CD 8 下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ） A．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角 B．互補(bǔ)的角若相等，則此兩角是直角 C．兩個(gè)銳角的和是銳角 D．一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對頂角 二 填空題 9 已知， 與 是對頂角， ，則 (3分) 10 若a⊥c，b⊥c，則a b （3分) 11 推理填空： 如圖 ① 若∠1=∠2 則 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800 則 ∥ （ ） ② 當(dāng) ∥ 時(shí) ∠ C+∠ABC=1800 （ ） 當(dāng) ∥ 時(shí) ∠3=∠C （ ） （8分) 12 如圖，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 = （3分) 13命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是 結(jié)論是 （4分） 14下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的 （3分) 三 解答題 15 △ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請根據(jù)下列提示作圖。（6分） (1)向上平移2個(gè)單位長度. (2)再向右移3個(gè)單位長度. 16 如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外。如何測量（運(yùn)用本章知識）？（6分）
17 如圖，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF。（6分） 18 如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B = 30°，請求出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．
（8分） 19 如圖，⑴ 與 ， 與 分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們各是什么角？⑵請寫出 的同位角？（9分）
20如圖是進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽時(shí)用的沙坑，運(yùn)動(dòng)員小陳從起跳線 上的A點(diǎn)跳到沙坑里的B點(diǎn)。請?jiān)趫D中畫出測量小陳跳遠(yuǎn)成績的線段，如果圖中比例尺是1：250 ，試算出小陳跳遠(yuǎn)的成績。 （8分）
21 如圖，直線ＤＥ經(jīng)過點(diǎn)Ａ，ＤＥ∥ＢＣ，∠Ｂ＝４４°，∠Ｃ＝５７° （9分）
(1)∠ＤＡＢ等于多少度？為什么？ D A E (2)∠ＥＡＣ等于多少度？為什么？ (3)∠ＢＡＣ等于多少度？ B C 7. 第三章 測試題
一、填空題 1、已知太陽的半徑約為696000千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 千米。 2、常用的統(tǒng)計(jì)圖有 、 和 三種。 3、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)扇形面積的比為4∶3∶2∶1，則它們各自的圓心角的度數(shù)分別是 、 、 、 。 4、若3070000=3.07×10 x ，則x= 。 5、七年級（1）班某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績情況如下：優(yōu)秀20人，良好30人，及格10人，如果將其制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則三個(gè)扇形的圓心角分別為 、 、 。 6、右圖是某鋼鐵廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的鋼鐵所占整個(gè)工廠生產(chǎn) 總值的百分比，則甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)量比是 。 7、下圖是某中學(xué)七年級（2）一次數(shù)學(xué)單元測試的成績統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：①全班一共有 人；②成績在 分的人數(shù)最多。 8、已知世界人口變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，則世界人口從40億增加到60億共花了 年；到2025年時(shí)，世界人口是 億人。 9、右圖是某農(nóng)場種植三種蔬菜面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果西紅柿的種植面積為4.2公頃，則三種蔬菜種植的總面積是 公頃 ；黃瓜的種植面積是 公頃。
10、已知七年級（1）班語文測驗(yàn)成績情況如下：優(yōu)秀20人，良好30人，及格10人。則將其制成扇形統(tǒng)計(jì)圖后，三個(gè)圓心角的度數(shù)分別是 、 、 。 二、選擇題 11、已知小剛每走一步的長約為0.4米，則他走1萬步的路程約為( )米 A、40米 B、400米 C、4000米 D、40000米 12、在一扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一扇形的圓心角為60°，則此扇形占整個(gè)圓的（ ） A、 B、 C、 D、 13、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若將圓均勻等分為12等分，則每一份對應(yīng)的扇形圓心角為（ ） A、45° B、60° C、30° D、90° 14、已知甲學(xué)校的男生占全校人數(shù)的50%，乙學(xué)校的女生占該?？?cè)藬?shù)的50%，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A、甲校的男生與乙校的女生人數(shù)一樣多 B、甲校的女生與乙校的男生人數(shù)一樣多 C、甲校的男生比乙校的女生多 D、不能確定 三、解答題 15、建國以來，我國已經(jīng)進(jìn)行了五次人口普查，下表是歷次普查得到的全國人口數(shù)量表： 普查年份 1953年 1964年 1982年 1990年 2000年 人口數(shù)（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問題: (1)1953年～2000年，我國人口增加了多少億? (2)五次人口普查中，從普查的結(jié)果看，哪一次增長速度快些? 16、下表是某省2002年人口普查中，每10萬人受教育程度的統(tǒng)計(jì)表：
受教育程度 大學(xué) 高中 初中 小學(xué) 人數(shù) 3331 11036 36634 32736 請將這次人口普查的受教育程度的統(tǒng)計(jì)資料，繪成一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。 17、請你用計(jì)算器算出一年共有多少秒（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）？ 18、已知某市有4類學(xué)校，各類學(xué)校所占比例如下表所示：
學(xué)校 幼兒園 小學(xué) 中學(xué) 特殊教育 百分比 36% 32% 22% 10% （1）請你計(jì)算出各類學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （2）哪兩類學(xué)校較多，占比例是多少？ （3）若該市有5所特殊學(xué)校，則該市共有多少所中學(xué)？ 19、請你測量一冊七年級數(shù)學(xué)課本的厚度，然后判斷100萬冊這樣的課本疊在一起，有多高？如果你班的教室面積為80㎡，教室高為4m，估計(jì)你的教室能否裝下100萬冊這樣數(shù)學(xué)課本？ 8. 第四章測試題
一、選擇題 1. 下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ） A.小明的爸爸買體彩中了大獎(jiǎng) B.小強(qiáng)的體重只有25公斤 C.將來的某年會有370天 D .未來三天必有強(qiáng)降雨 2.小明用一枚均勻的硬幣試驗(yàn)，前7次擲得的結(jié)果都是反面向上，如果將第8次擲得反面向上的概率記為P，則（ ） A.P=0.5 B.P＜0.5 C.P＞0.5 D.無法確定 3. 一幅撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是（ ） A. B. C. D. 4.一個(gè)袋中有a只紅球，b只黃球，它們除顏色不同外，其它均相同，若從中摸出一個(gè)球是紅球的概率為 （ ） A. B. C. D . 5. 小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停在黑色方磚上的概率為（ ） A. B. C. D . 6. 一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買一張獎(jiǎng)券）中獎(jiǎng)的機(jī)會是( ) A． B． C． D． 7.四張卡片分別標(biāo)有0、1、2、3的數(shù)字，抽出一張的數(shù)字是偶數(shù)的概率為( ) A． B． C． D．2 8.下列說法正確的是( ) A.小強(qiáng)今年12歲，明年百分之二百地是13歲. B.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大. C.任意擲出一枚骰子，點(diǎn)數(shù)6朝上的概率與點(diǎn)數(shù)1朝上的概率相同. D.盒子里裝有10個(gè)完全相同的紙團(tuán)，其中只有一個(gè)紙團(tuán)內(nèi)寫有“獎(jiǎng)”，而另九個(gè)紙團(tuán)內(nèi)均為“謝謝惠顧”，10名參與者可從中任摸一個(gè)紙團(tuán)，則先摸的比后摸的“中獎(jiǎng)”概率要大. 9.圖中有四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成若干等分，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向白色區(qū)域的概率相同的是（ ）. A.轉(zhuǎn)盤2與轉(zhuǎn)盤3 B. 轉(zhuǎn)盤2與轉(zhuǎn)盤4 C. 轉(zhuǎn)盤3與轉(zhuǎn)盤4 D. 轉(zhuǎn)盤1與轉(zhuǎn)盤4 10. 李明用6個(gè)球設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，共有四種方案，肯定不能成功的是（ ） A.摸到黃球 、紅球的概率是 B.摸到黃球的概率是 ，摸到紅球、白球的概率都是 C.摸到黃球、紅球、白球的概率分別為 、 、 D.摸到黃球、紅球、白球的概率都是 二.填空題： 11.小明在一個(gè)小正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)了1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，隨意地?cái)S出小正方體，則P(擲出地?cái)?shù)字小于7)=________.P(擲出地?cái)?shù)字等于7)=________. 12、王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為1/3，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是 . 13.同地?cái)S出兩枚硬幣，則同為正面朝上的概率為 . 14.有大小兩個(gè)同心圓，它們的半徑分別是1和3，飛鏢釘在小圓中的概率是 15.一個(gè)袋子中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，甲摸到白球勝，乙摸到紅球勝，為使甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，那么必須往袋中再放入 個(gè) 球. 16.如圖，是由邊長分別為2a和a的兩個(gè)正方形組成， 閉上眼睛，由針隨意扎這個(gè)圖形，小孔出現(xiàn)在陰影部 分的概率是 . 三、解答題 21.（本題4分） 請將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在下圖中.（標(biāo)序號） ⑴.十五的月亮就像一個(gè)彎彎細(xì)勾；⑵.正常情況下，氣溫低于零攝氏度，水會結(jié)冰；⑶.任意擲一枚六面分別寫有1、2、3、4、5、6的均勻骰子，“3”朝上;⑷.從裝有5個(gè)紅球，22個(gè)白球，3個(gè)黃球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是紅球（這些球除顏色外完全相同）. 22.（本題8分）中國民間流傳“石頭、剪刀、布”游戲，它們的規(guī)則是這樣的：甲、乙兩人同時(shí)出一種手勢，手勢是拳頭則代表“石頭”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”.如果甲的手勢是“剪刀”，乙的手勢是“布”，因剪子可以剪布，則甲勝. 如果甲的手勢是“剪刀”，乙的手勢是“石頭”，因石頭可以砸剪子，則乙勝. 如果甲的手勢是“布”，乙的手勢是“石頭”，因布可以包石頭，則甲勝.請你填寫下表，再根據(jù)表中結(jié)果說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？說明理由 甲的手勢 石頭 石頭 石頭 剪子 剪子 剪子 布 布 布 乙的手勢 石頭 剪子 布 石頭 剪子 布 石頭 剪子 布 結(jié) 果 平 勝 負(fù) 23. 某高級酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤等分成6份）
⑴甲顧客消費(fèi)80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會？ ⑵乙顧客消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少？ 他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？ 24. （本題9分）小明外出游玩時(shí)，帶了2件上衣和3條長褲，上衣顏色有白色、藍(lán)色，長褲有白色、黑色、藍(lán)色：
① 小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹狀圖” ② 他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？ ③ 小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？ 25.（本題7分）甲、乙兩人打賭，甲說，往圖中的區(qū)域擲石子，它一定會落在陰影部分上，乙說決不會落在陰影部分上，你認(rèn)為誰獲勝的概率較大？通過計(jì)算說明.
26.（12分）下表是高三某班被錄取到高一級學(xué)校的學(xué)生情況統(tǒng)計(jì)表
重點(diǎn) 普通 其他 合計(jì) 男生 18 7 1 女生 16 10 2 合計(jì) 完成表格
求下列各事件的概率 ① P(錄取到重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生) ② ②P(錄取到普通學(xué)校的學(xué)生) ③ P（錄取到非重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生） 9. 期中測試題 一、精心選一選（每小題3分，共30分） 1、下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（ ） A、4xy3與5y3x B、6與 C、-9m2n與9m2n D、2abc與2bcd 2、下列說法正確的是（ ） A、相等的角是對頂角 B、同位角相等 C、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D、同角的補(bǔ)角相等 3、如圖，由∠1=∠2，則可得出（ ） A、AD∥BC B、AB∥CD C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4 4、由四舍五入法得到的近似數(shù)0.030570有效數(shù)字有（ ） A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè) 5、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1％，小花買100張獎(jiǎng)券，下列說法正確的是（ ） A、一定會中獎(jiǎng) B、一定不中獎(jiǎng)如圖所示， C、中獎(jiǎng)的可能性大 D中獎(jiǎng)的可能性小 6、下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A、（3a+b）(3b-a) B( x+1)( - x-1) C、（2x-y）（-2x+y） D、(-m+n)(-m-n) 7、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，則a的值為 ( ) A、3 B、±3 C、6 D、±6 8、一只小鳥在地磚上自由覓食，它最終停在白色方磚上的概率為 （ ） A、 B、 C、 D、 9、已知：am=3,an=5,則a3m-2n的值是（ ） A、-1 B、2 C 、 D、-675 10、如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1 = 500，
則∠AEF等于 . A 500 B 800 C 650 D 1150 二、用心填一填（每空2分，共25分） 11、 是 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)分別是 ． 1 2、∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=63°，那么∠3= 13、小剛的身高約為154cm，這個(gè)數(shù)精確到 位，將這個(gè)數(shù)保留兩個(gè)有效數(shù)字是 m． 14、有資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為______________公頃。 15、從一個(gè)不透明的箱子內(nèi)，摸出紅球的概率為 。已知箱子里面紅球的個(gè)數(shù)為6則箱子里共有球 個(gè) 16、圖（1），當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大 ° 17、吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖（2），∠1=110°，則∠2= （易拉罐的上下底面互相平行） 圖（1） 圖（2） 圖（3） 18、平行的大樓頂部各有一個(gè)射燈，當(dāng)光柱相交時(shí)，如圖（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿ 19閱讀并填空：（此題每空1分）已知：△ABC, ∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？ 解：∠A+∠B+∠C= 理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E ∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD ( ) ∴∠B= （ ） 而∠ACB+∠1+∠2= ∴∠ACB+ + = (等量代換) 三、 解答題（共45分） 20、計(jì)算題（每題3分，共15分） 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 (2x-y+1)(2x+y-1)
（用乘法公式計(jì)算） 21. （4分）化簡求值：[（2a＋b）2－(b－a)(a＋b)]÷2a 此時(shí)a=2,b=－ 22（4分）已知∠AOB,點(diǎn)P在OA上，請以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC=∠O
（不寫作法，但必須保留作圖痕跡） 問：PC與OB一定平行嗎？ 答： 23（4分）如圖，已知：∠1=120°，∠C=60°，說明AB∥CD的理由。
24、（5分）已知AB∥CD， BE、CF平分∠ABC，∠BCD 探索BE與CF的位置關(guān)系，并說明理由。 25、（4分）下面是我國幾個(gè)城市今年三月份的平均降水量。
地區(qū) 昆明 廣州 ?？?nbsp;上海 降水量（毫升） 11 33 22 44 你能制作形象的統(tǒng)計(jì)圖表示這幾個(gè)地區(qū)三月份的平均降水量嗎？ 26. （4分）一個(gè)小妹妹將10盒蔬菜的標(biāo)簽全部撕掉了。現(xiàn)在每一個(gè)盒子看上去都一樣，但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她隨機(jī)地拿出一盒打開它。求：
（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？ （3）盒子里不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？ 27. （5分）如圖，已知AB//CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系？請用等式表示出它們的關(guān)系，并對其中的一個(gè)等式說明理由。
○1 ○2 ○3 10.三角形（1）
一、請準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分) 1.如圖1所示， ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正確的結(jié)論是__________________.(注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上) 2.如圖2所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，請你補(bǔ)充條件________________(只填寫一個(gè)你認(rèn)為合適的條件). 圖1 圖2 圖3 3.如圖3所示，在△ABC中，AD⊥BC，請你添加一個(gè)條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論(不在圖中添加輔助線).條件是__________，結(jié)論為__________. 4.在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC.將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是__________，結(jié)論為__________. 5.完成下列分析過程. 如圖4所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD. 分析：要證AB=CD，只要證△________≌△________；需先證∠________=∠________，∠________=∠________. 由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共邊________=________，因此，可以根據(jù)“________”判定△________≌△________. 6.如圖5所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，則圖中共有全等三角形________對，它們分別是________. 7.如圖6所示,點(diǎn)F、C在線段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件________，依據(jù)是________________. 圖4 圖5 圖6 圖7 8.如圖7所示，已知線段a，用尺規(guī)作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a. 作法：(1)作一條線段AB=________； (2)分別以_______、_______為圓心，以________為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn)； (3)連接_______、_______，則△ABC就是所求作的三角形. 二、相信你的選擇(每小題3分,共24分) 9.如圖8所示，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是 圖8 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 10.以長為13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四條線段中的三條線段為邊可以畫出三角形的個(gè)數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.4 11.圖9是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是 A.AD和BC，點(diǎn)D B.AB和AC，點(diǎn)A C.AC和BC，點(diǎn)C D.AB和AD，點(diǎn)A 12.圖10是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在________兩點(diǎn)上的木條. A.A、F B.B、E C.C、A D.E、F 13.如圖11所示，已知△ABC不是等邊三角形，P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，P不與點(diǎn)A重合且又不在直線BC上，要想使△PBC與△ABC全等，則這樣的P點(diǎn)有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 14.如圖12所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為 A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能確定 圖9 圖10 圖11 圖12 15.如圖13所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是 A.45° B.55° C.75° D.60° 16.如圖14所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是 A.角角角 B.角邊角 C.邊角邊 D.角角邊 圖13 圖14 三、考查你的基本功(共18分) 17.(10分)如圖15所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的角平分線，AM、DN相等嗎？寫出依據(jù).因?yàn)锳M、DN是兩全等△ABC和△DEF的對應(yīng)角∠BAC和∠EDF的平分線，所以AM、DN也叫兩全等三角形的對應(yīng)角的平分線. 圖15 其他兩對應(yīng)角的角平分線也有此結(jié)果嗎？(只寫結(jié)論，不寫過程)它們有什么規(guī)律，請用一句話表示出來. 18.(8分)如圖16所示，BC=DE，BE=DC，求證：(1)BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.
小明是這樣想的，請你給小明的每個(gè)想法填上依據(jù). 圖16 連接BD，在△BCD和△DEB中， BC=DE(________) BE=DC(________) BD=DB(________) △BCD≌△DEB(________) ∠CBD=∠EDB(________) BC∥DE(_____________) ∠A=∠ADE(_____________). 四、生活中的數(shù)學(xué)(共14分) 19.(7分)如圖17所示，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具(工人把這種工具叫卡鉗).只要量出A′B′的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能說出工人這樣測量的道理嗎？ 圖17 20.(7分)圖18是某城市部分街道示意圖，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC.公交車甲從A站出發(fā)，按照A、D、E、F的順序到達(dá)F站；公交車乙從A站出發(fā)，按著A、B、C、F的順序到達(dá)F站.如果甲、乙分別從A站同時(shí)出發(fā)，在各自的路徑運(yùn)行中速度及所耽誤的時(shí)間均相同，猜想哪一輛公交車先到達(dá)F站？為什么？
圖18 五、探究拓展與應(yīng)用(共20分) 21.(10分)將兩塊形狀完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖19所示的樣子，假設(shè)圖形中所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，那么圖中共有多少對全等三角形？把它們一一寫出，找出一對說出理由.(提示：等腰直角三角板兩直角邊相等，兩銳角都是45°) 圖19 11.三角形（2） 一、請準(zhǔn)確填空(每小題5分,共20分) 1.如圖1所示，O是線段BC的中點(diǎn)，過O作直線l⊥BC，則直線l叫做線段BC的垂直平分線. 在l上任取一點(diǎn)A，連接AB、AC，則AB_______AC(填“＞”“=”或“＜”).另任取一點(diǎn)A′，連結(jié)A′B、A′C,則A′B_______A′C(填“＞”“=”或“＜”).總之在l上任一點(diǎn)到B、C的距離都__________(填“相等”或“不相等”)，由此，我們可以得到一個(gè)規(guī)律：__________. 圖1 圖2 2.如圖2所示，小明與小華玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板中點(diǎn)O(支點(diǎn))到地面的距離OD= 50 cm，當(dāng)小華從水平位置下降到地面時(shí)，小明這時(shí)離地面的高度為________cm，其中的道理是__________(用一句話簡述). 3.如圖3所示，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′上的高，且AB=A′B′,AD=A′D′.若使△ABC≌△A′B′C′，請你補(bǔ)充一個(gè)條件________(只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可). 圖3 4.如圖4所示，AD⊥BC，垂足為O，OA=OD，AB=CD，則全等三角形有________和________，理由是________；則AB與CD的位置關(guān)系是________，理由是________. 圖4 二、相信你的選擇(每小題4分,共24分) 5.如圖5所示，∠ADC=∠AEB=90°，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件，仍無法判定△ABE≌ △ACD的是 A.AD=AE B.∠B=∠C C.BE=CD D.AB=AC 圖5 圖6 圖7 6.如圖6所示，△ABC中，高AD和BE相交于點(diǎn)H，且HA=HC，則 A.∠1＜∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1=∠2 D.不能確定 7.如圖7所示，已知∠C=90°，DE⊥AB，垂足為E，BC=BE.若AC=3 cm，則AD+DE等于 A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm 8.如圖8所示，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上.如果要得到OP=OP′，需要添加下列條件中的某一個(gè)條件：①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC= ∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.你認(rèn)為添________中的任意一個(gè)條件. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 圖8 圖9 圖10 9.在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD(如圖9所示)，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修一小亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F的距離，要測出________的長度. A.EM B.BE C.CF D.CM 10.如圖10所示，有兩個(gè)長度相同的滑梯(即BC=EF).左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，你認(rèn)為下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A.∠ABC=∠DEF B.AB=DE C.CE=CD D.∠ABC+∠DFE=90° 三、考查你的基本功(共22分) 11.(6分)如圖11所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，若要使DE=DF，D應(yīng)該在BC的什么位置上？試說明理由. 圖11 12.(8分)如圖12所示，已知△ABC,AB=AC,分別過C、B作經(jīng)過點(diǎn)A的直線MN的垂線CE、BD，垂足分別為E、D，若BD=AE,猜想△ABC是什么形狀的三角形？說明你的猜想. 圖12 13.(8分)如圖13所示，在△ABC中，∠BAC=90°，E是AC上一點(diǎn)，AD是高，BE、AD相交于點(diǎn)F，EG⊥BC，若AB=BG，
圖13 (1)圖中有全等三角形嗎？ (2)∠1=∠2是否成立？試?yán)盟鶎W(xué)知識加以解釋. 小剛給出如下解釋過程： (1)存在全等三角形△ABE≌△GBE； (2)在Rt△ABE和Rt△GBE中， 你能理解嗎？寫出每一步的理由. 四、生活中的數(shù)學(xué)(共16分)
14.(8分)如圖14所示，偵察員為了測量河寬，站在岸邊某處，并使擦帽舌而過的視線恰好落在河對岸岸邊A處，然后保持身體姿勢不變，轉(zhuǎn)過身體，這時(shí)擦帽舌而過的視線落在河岸這邊的B處，只要量出他站立的地方到點(diǎn)B處的距離,就知道河的寬度了，試說明其中的 道理. 五、探究拓展與應(yīng)用(共18分) 15.(10分)有一個(gè)直角三角形，它的一個(gè)內(nèi)角為30°. (1)怎樣把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形？請畫出圖形； (2)再觀察你所畫出的兩個(gè)三角形，你能否發(fā)現(xiàn)直角三角形中，30°的內(nèi)角所對的邊與斜邊之間有怎樣的相等關(guān)系？請你用文字語言表達(dá)這種關(guān)系，然后說明理由. 圖16 12.第五章 單元測試題 一、填空題 1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________． 2． 如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形________對． 圖1 圖2 圖3 3．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10 cm2，則△A′B′C′的面積為________ cm2，若△A′B′C′的周長為16 cm，則△ABC的周長為________cm． 4．如圖2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是________________(只添一個(gè)條件即可)． 5．如圖3所示，點(diǎn)F、C在線段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件________，依據(jù)是________________． 6．三角形兩外角平分線和第三個(gè)角的內(nèi)角平分線_____一點(diǎn)，且該點(diǎn)在三角形______部． 7．如圖4，兩平面鏡α、β的夾角 θ，入射光線AO平行于β，入射到α上，經(jīng)兩 次反射后的出射光線CB平行于α，則角θ等于________． 圖4 8．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______． 9．如圖5，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則 的面積為______． 10．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______． 二、選擇題 11．下列條件能判斷兩個(gè)三角形全等的是( ) ①兩角及一邊對應(yīng)相等 ②兩邊及其夾角對應(yīng)相等 ③兩邊及一邊所對的角對應(yīng)相等 ④兩角及其夾邊對應(yīng)相等 A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④ 12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100 cm，A、B分別與D、E對應(yīng)，且AB＝35 cm，DF=30 cm，則EF的長為( ) A．35 cm B．30 cm C．45 cm D．55 cm 13．如圖6，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝600，∠B＝250，則∠EOB的度數(shù)為（ ） A、600 B、700 C、750 D、850 圖6 圖7 14．圖7是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在________兩點(diǎn)上的木條．( ) A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F 15．要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長（如圖8），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） 圖8 圖9 A．邊角邊公理 B．角邊角公理； C．邊邊邊公理 D．斜邊直角邊公理 16．如圖9，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（ ） A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4 17．如圖10，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離之和．( ) A．小于 B．大于 C．等于 D．不能確定 圖10 18．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是（ ?。?br>A．形狀相同 B．周長相等 C．面積相等 D．全等 19．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選?。?nbsp; ） A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒 20．如圖3，D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，則（ ?。?br>A．當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值 B．當(dāng)∠ 為定值時(shí)，∠CDE為定值 C．當(dāng)∠ 為定值時(shí)，∠CDE為定值 D．當(dāng)∠ 為定值時(shí)，∠CDE為定值 三、解答題 21．已知如圖12，△ABC中，∠ACB=90°，延長BC至 ，使C =BC，連結(jié)A ．求證：△AB 是等腰三角形． 22．已知如圖13，AC交BD于點(diǎn)O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）請寫出符合上述條件的五個(gè)結(jié)論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；（2）從你寫出的5個(gè)結(jié)論中，任選一個(gè)加以證明．
23．如圖14，畫一個(gè)兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點(diǎn)D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關(guān)系？能說清其中的奧妙嗎？
24、如圖15，已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B，邊ON上有兩點(diǎn)C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點(diǎn)．問： （1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由． （2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由． 圖15 13.第六章測試題
一、 精心選一選：（每小題3分，共24分）
1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（ ） A、沙漠 B、體溫 C、時(shí)間 D、駱駝 2、長方形的周長為24cm，其中一邊為 （其中 ），面積為 ，則這樣的長方形中 與 的關(guān)系可以寫為（ ） A、 B、 C、 D、 3、地表以下的巖層溫度 隨著所處深度 的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn) 與 的關(guān)系可以由公式 來表示，則 隨 的增大而（ ） A、增大 B、減小 C、不變 D、以上答案都不對 4、如圖1所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，圖中 和 分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A、2.5 B、2 （圖1） C、1.5 D、1 5、張大伯出去散步，從家走了20 ，到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10 報(bào)紙后，用了15 返回到家，下面圖象中能表示張大伯離家時(shí)間與距離之間關(guān)系的是（ ） A、 （圖4） B、 C、 D、 50 80 100 150 25 40 50 75 6.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高度 落下時(shí)彈跳高度 與下落高 的關(guān)系，試問下面的哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（單位 ）（ ） 、 、 、 、 7．小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時(shí)間，又原路返回b千米（b<a）,再前進(jìn)c千米，則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（ ） 8.下面哪副圖能表示切土豆的過程？ A B C D 二、 耐心填一填：（每空2分，共32分） 1．表示變量之間的關(guān)系常常用 三種方法。 2. 重慶市家庭電話月租費(fèi)為25元，市內(nèi)通話費(fèi)平均每次為0.2元.若瑩瑩家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話 次，那么上個(gè)月瑩瑩家應(yīng)付費(fèi) 與 之間的關(guān)系為 ，若你家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話100次，那么你家應(yīng)付費(fèi) 元。 3. 某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置： 排 數(shù) 1 2 3 4 … 座位數(shù) 50 53 56 59 … 上述問題中，第五排、第六排分別有 個(gè)、 個(gè)座位；第 排有 個(gè)座位. 4. 正方形的邊長為 ，那么它的面積 與 之間的關(guān)系式為 。 5. 假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的 關(guān)系如圖8所示，那么可以知道： ① 甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 . ② 乙在這次賽跑中的速度為 m/s. （圖8）
6.以O(shè)為圓心的同心圓（圓心相同，半徑不同的圓稱為同心圓），當(dāng)半徑發(fā)生變化時(shí)，圓的面積也發(fā)生變化.如果圓的半徑為 (厘米)，圓的面積 （厘米2）與 的關(guān)系式為 ，其中自變量是： ，因變量是： ，當(dāng) 從3厘米變化到12厘米的時(shí)候， 應(yīng)該從 厘米2變化到 厘米2. 三、 用心想一想：（共64分） 1.某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元. （1） 寫出年產(chǎn)值 （萬元）與年數(shù) 之間的關(guān)系式. （2） 用表格表示當(dāng) 從0變化到6（每次增加1） 的對應(yīng)值. （3） 求5年后的年產(chǎn)值. 2. 如圖10，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖. （1） 圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？⑵.超市離家多遠(yuǎn)？ （2） 小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？⑸.小明往返花了多少時(shí)間？ （3） 小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么？ （4） 小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？ 3.如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況。到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米。根據(jù)圖象回答：
（1） 甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？ （2） 乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米？ （3） 到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？ （4） 兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？ （5） 你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎？ 4.小麗一天中的體溫變化情況如圖： (1)大約什么時(shí)候，小麗的體溫最高？ 最高體溫約是多少？ (2)大約什么時(shí)候，小麗的體溫最低？ 最低體溫約是多少？ (3)什么時(shí)間內(nèi)，小麗的體溫在升高？ (4)什么時(shí)間內(nèi)，小麗的體溫在降低？ 5.如圖，小明的爸爸去參加一個(gè)重要會議，小明坐在汽車上用所學(xué)知識繪制了一張反映小車速度與時(shí)間的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問題，你能回答嗎？
（1） 在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？ （2） 小車共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？ （3） 小車在哪段時(shí)間保持勻速達(dá)到多少？ （4） 用語言大致描述這輛汽車的行駛情況？ 6.下圖是反映變量之間的關(guān)系圖，請你想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境，并指出橫軸和縱軸分別表示什么。 15.期末測試題
一：選擇題：（每題3分，共30分）（請將答案填在下表中） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列算式中，正確的是 A、 B、 C、 D、 2. 如圖所示， A、同位角 B、同旁內(nèi)角 C、內(nèi)錯(cuò)角 D、對頂角 3. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2，4則這個(gè)等腰三角形的周長是 A 、10 B、8 C、8或10 D、無法確定 4.下列條件中，不能判定三角形全等的是 A、三條邊對應(yīng)相等 B、兩邊和一角對應(yīng)相等 C、兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等 D、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等 5. 一個(gè)口袋里有4個(gè)白球，5個(gè)紅球，6個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是 A、 B、 C、 D、 6. 有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量y（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的大致圖像可以是 7. 某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走10米，到達(dá)B點(diǎn)，再向南偏西15°方向走10米，到達(dá)C點(diǎn)則
A、45° B、75° C、105° D、135° 8.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果 A、60° B、45° C、30° D、75° 9. 有四根模板長度分別為10cm，7cm，5cm，3cm，從其中任選3根，則可構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 10.如圖，△ABC中， ∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF。其中正確的是 A、①②③ B、①②③④ C、①③ D、① 二：填空題：（每小題2分，共20分） 11. 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 _________。 12．計(jì)算 ；a3m－2÷a2m＋1＝ ； 13．如右圖，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足為D， 若△ABC的周長為 28， BC=8， 則△BCE的周長為________. 14．若 。 15．有一種原子的直徑約為0.00000053米，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為___________， 近似數(shù)3698000（保留3個(gè)有效數(shù)字）為 。 16．在①角，②線段，③三角形，④長方形，⑤等腰三角形，⑥六邊形中，是軸對稱圖形的 有 ____________（填寫序號）。 17．右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 . 18．已知△ABC的邊AB、AC的長分別為6cm、8cm,則BC邊上的中線AD的取值范圍為 . 19．若 20．如右圖，∠1＋∠2＝284°，b∥c，則∠3= ，∠4= 。 三：解答題（共50分）
21.( 每小題5分，共20分) （1） （2）已知： =3，求 的值。 （3）（9x3y2－6x2y+3xy2）÷(－3xy)； （4）先化簡再求值： .
22.(6分)已知：線段a、c和∠β（如圖），利用直尺和圓規(guī)作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β。（不寫作法，保留作圖痕跡）。
23.(6分) 父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格。
距離地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 溫度（℃） 20 14 8 2 根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？ （3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？ 24.（6分）探究應(yīng)用：
(1).計(jì)算（a－2）（a2 + 2a + 4）= （2x－y）（4x2 + 2xy + y2）= (2).上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式： （請用含a.b的字母表示）。 (3).下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是（ ） A.（a－3）（a2－3a + 9） B.（2m－n）（2m2 + 2mn + n2） C.（4－x）（16 + 4x + x2） D.（m－n）（m2 + 2mn + n2） (4).直接用公式計(jì)算: （3x－2y）（9x2 + 6xy + 4y2）= （2m－3）（4m2 +6m + 9）= 25. 拓展與提高：（6分）在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離。請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計(jì)一測量方案。 (1).畫出測量圖案； (2).寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）； (3).計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）。 26.(6分)（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N 是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q,先用量角器測量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想。 猜想：∠CQM= _________度。 證明： |
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