初中數(shù)學(xué)概念公式總結(jié)(4)
2007-11-30 20:08
121 ① 直線 L 和 ⊙ O 相交 d ＜ r
② 直線 L 和 ⊙ O 相切 d=r
③ 直線 L 和 ⊙ O 相離 d ＞ r
122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
125 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等
131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)
133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等
134 如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
135 ① 兩圓外離 d ＞ R+r
② 兩圓外切 d=R+r
③ 兩圓相交 R-r ＜ d ＜ R+r(R ＞ r)
④ 兩圓內(nèi)切 d=R-r(R ＞ r) ⑤ 兩圓內(nèi)含 d ＜ R-r(R ＞ r)
136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137 定理 把圓分成 n(n≥3):
⑴ 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正 n 邊形
⑵ 經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正 n 邊形
138 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
139 正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于（ n-2 ） ×180° ／ n
140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個全等的直角三角形
141 正 n 邊形的面積 Sn=pnrn ／ 2 p 表示正 n 邊形的周長
142 正三角形面積 √ 3a ／ 4 a 表示邊長
143 如果在一個頂點(diǎn)周圍有 k 個正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360° ，因此 k×(n-2)180° ／ n=360° 化為（ n-2 ） (k-2)=4
144 弧長計(jì)算公式： L=n 兀 R ／ 180
145 扇形面積公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2
146 內(nèi)公切線長 = d-(R-r) 外公切線長 = d-(R+r)
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